Определение координат оптимального расположения двух складов в регионе

Таблица 3 – Клиенты

Расстояние между объектами определим как корень квадратный из суммы квадратов разностей их координат. Введем условие примерного равенства складов, чтобы задача не стала многокритериальной.

В работе рассмотрим итерационный алгоритм поиска складов. Выберем эврестически координаты первого и второго складов, затем решим транспортную задачу с помощью Excel модулем «Поиск решения». Затем будем менять координаты только одного склада и выберем вариант где общее расстояние от поставщиков и потребителей будет минимальным (Расчеты осуществляем в Excel). Когда найдем эти оптимальные координаты первого склада, зафиксируем их и приступим к поиску координат второго склада, таким же образом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПЕРВОГО СКЛАДА

Итерация 1.

Выбираем координаты складов эврестическим методом, то есть интуитивно. Первый возьмем так: (3750; 3200), а второй – (7550; 3115).

С использованием Excel, находим расстояния от поставщиков до первого и второго складов (таблица 4).

Таблица 4 – Расстояния от поставщиков до первого и второго складов

В модуле «Поиск решения» устанавливаем целевую ячейку равную минимальному значению и соответствующие ограничения (рисунок 2). В качестве формулы целевой функции будем использовать функцию «СУММПРОИЗВ», которая перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений.

Рисунок 2 – Поиск значения целевой функции

На данном этапе получаем значение целевой функции, которое соответствует общему расстоянию поставок минеральной воды на склады.

Чтобы определить минимальное расстояние от складов до поставщиков введем дополнительную таблицу, заполненную нулями и единицами. Единица соответствует ненулевому значению таблицы, изображенной слева на рисунке 3, а ноль ставится, если в левой таблице в соответствующей ячейке стоит ноль.

С помощью функции «СУММПРОИЗВ» найдем минимальное расстояние от поставщиков до складов, перемножив значения из таблицы 4 и дополнительной таблицы, изображенной слева на рисунке 3.

Рисунок 3 – Определение минимального расстояния от поставщиков до складов

Получаем, что минимальное расстояние от поставщиков до складов, с выбранными координатами, составляет 22794,591 метров.

Далее также при помощи Excel, находим расстояния от клиентов до первого и второго складов (таблица 5).

Таблица 5 – Расстояния от клиентов до первого и второго складов

 Скачать реферат