Компоненты временных рядов

(1.5.)

Если хотя бы одно из неравенств нарушается, то гипотеза об отсутствии тренда отвергается.

Квадратные скобки в правой части неравенства означают целую часть числа. Напомним, что целая часть числа А - [А] - это целое число, ближайшее к А и не превосходящее его.

Другой способ проверки гипотезы о наличии тенденции п

роцесса основывается на методе Фостера-Стюарта. Этот метод может быть реализован в виде следующей последовательности шагов:

1) Каждый уровень ряда сравнивается со всеми предшествующими, при этом определяются значения вспомогательных характеристик mt и lt:

(1.6)

Таким образом, mt=l, если yt больше всех предшествующих уровней, а1t= 1, если yt меньше всех предшествующих уровней.

2) Вычисляется dt=mt - lt для всех

Очевидно, что величина dt может принимать значения 0; 1; -1.

3) Находится характеристика

4) С помощью критерия Стьюдента проверяется гипотеза о том, что можно считать случайной разность D-0 (т.е. ряд можно считать случайным, не содержащим тренд).

Для этого определяется

где - средняя квадратическая ошибка величины D:

Значения затабулированы.

Таблица 1.2

Значения стандартных ошибок для для n от 10 до 100

Расчетное значение t,)a6.n сравнивается с критическим значением tкp. взятым из таблицы t-распределения Стьюдента для заданного уровня значимости а и числа степеней свободы k = n - 1. Если , то гипотеза об отсутствии тренда отвергается.

2. Практическая часть

Задача 1.2 Основные показатели динамики экономических явлений. Использование скользящих средних для сглаживания временных рядов

1. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 7 кварталов представлена в таблице:

Процентная ставка банка

Требуется:

а) обосновать правомерность использования среднего прироста для получения прогнозного значения процентной ставки в 8 квартале;

б) рассчитать прогноз процентной ставки банка в 8 квартале, используя показатель среднего прироста.

2. Изменение ежеквартальной динамики процентной ставки банка происходило примерно с постоянным темпом роста в течение 7 кварталов. Процентная ставка банка в I квартале равнялась 8,3%, а в 7 квартале - 14%.

Рассчитать прогноз процентной ставки банка в 8 квартале, используя средний темп роста.

3. По данным об урожайности за 16 лет рассчитать:

а) трех-, семилетние скользящие средние (графически сравнить результаты);

б) 5-летнюю взвешенную скользящую среднюю.

Урожайность пшеницы (ц/га)

 Скачать реферат