Исследование экономико-математических моделей

MAPE =.

Объясним, как рассчитывается средняя погрешность аппроксимации MAPE при построении уравнения линейной регрессии (таблица 3.1).

Таблица 3.1

Столбец Е (Y^) рассчитывается путем подставления соответствующего Хt из диапазона С2:С13 то есть (0,65:0,89) в формулу линейной регрессии У=b1х+b0=85,182x + 312,01. То есть Y^ – это точки, что принадлежат линии тренда (точки на прямой, которая является линией тренда). Диапазон F2:F13 рассчитывается соответственно за формулой 100*|Y-Y^|/Y – это значения, которые стоят под знаком?, а следу значения MAPE – это среднее значение столбца диапазона F2:F13. Для выразительности наведем таблицу 3.1 в режиме формул (таблица 3.2).

Таблица 3.2

Таким образом, используя функции Excel, получим, что для этой регрессии MAPE = 2,35% – значение в амбарчике H13. Дальше, при расчете MAPE нелинейной функции регрессии будем использовать данный алгоритм.

Проверим линейную модель на адекватность с помощью критерия Фишера. Определим наблюдаемое значение критерия

.

Табличное значение критерия при надежности Р=0,95 и степенях свободы k1 = 1, k2 = n – 2 = 9 равняется 5,12, поскольку наблюдаемое значение больше критического, то эта линейная модель является адекватной.

Используя t-статистику, с надежностью Р=0,95 оценим значимость коэффициента корреляции. Вычислим наблюдаемое значение t-статистики

.

Табличное значение -критерия при и количества степеней свободы n – 2 = 10, tтабл = 2,26. Поскольку расчетное значение -критерію больше табличного, то линейный коэффициент корреляции является статистически значимым.

С помощью функции ЛИНЕЙН найдем стандартные погрешности параметров (вторая строка результатов): S(b0)= 53,2; S(b1)= 3,8. (Таблица 1.3)

Таблица 1.3

 Скачать реферат