Имитационная модель автоматизированного участка обработки деталей

1.3 Классификация математических моделей сложной системы

Математические модели можно классифицировать по различным признакам. Если исходить из соотношений, которые выражают зависимости между состояниями и параметрами СС, то различают следующие модели:

- детерминированные, когда при совместном рассмотрении этих соотношений состояние системы в заданный момент времени однозначно опр

еделяется через ее параметры, входную информацию и начальные условия;

- стохастические, когда с помощью упомянутых соотношений можно определить распределения вероятностей для состояний системы, если заданы распределения вероятностей для начальных условий, ее параметров и входной информации.

По характеру изменения внутренних процессов выделяют

- непрерывные модели, в которых состояние СС изменяется в каждый момент времени моделирования;

- дискретные модели, когда СС переходит из одного состояния в другое в фиксированные моменты времени, а на (непустых) интервалах между ними состояние не изменяется.

По возможности изменения во времени своих свойств различают

- динамические модели, свойства которых изменяются во времени;

- статические модели, не изменяющие своих свойств во времени.

Если при классификации исходить из способа представления внутренних процессов для изучения СС, то модели разделяются на аналитические и имитационные.

Для аналитических моделей характерно, что процессы функционирования элементов СС записываются в виде некоторых математических схем (алгебраических, дифференциальных, конечно-разностных, предикатных и т.д.). Аналитическая модель может исследоваться одним из следующих способов: аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых величин; численным, когда, не имея общего решения, удается найти частное решения или некоторые свойства общего решения, например, оценить устойчивость, периодичность, и т.п.

В имитационных моделях (ИМ) моделирующий алгоритм приближенно воспроизводит функционирование элементов СС во времени, причем элементарные явления, составляющие динамический процесс, имитируются с сохранением логической структуры и последовательности протекания во времени. Сущность этого метода моделирования обеспечивается реализацией на ЭВМ следующих видов алгоритмов: отображения динамики функционирования элементов СС, обеспечения взаимодействия элементов СС и объединения их в единый процесс; генерация случайных факторов с требующимися вероятностными характеристиками; статистической обработки и графической презентации результатов реализации имитационного эксперимента (ИЭ). Моделирующий алгоритм позволяет по исходным данным, содержащим сведения о начальном состоянии процесса и его параметрах, получать информацию о состоянии СС в произвольный момент времени.

Имитационные модели в большинстве случаев – это динамические (обязательно), стохастические, дискретные модели.

1.4 Предпосылки для имитационного моделирования сложной системы

Большинство исследователей считает, что следует выбрать имитационный метод для изучения сложных систем по следующим причинам.

Не существует законченной постановки задачи исследования. Каждый коллектив разработчиков математической модели определяет объект собственных исследований. Каждый раз по-новому вносятся предположения о природе взаимодействующих процессов, обсуждаются факторы, не учитываемые в модели, строится критерий качества функционирования. Как правило, для ИМ задача ставится значительно шире.

Сложность и трудоемкость аналитического аппарата. Для описания отдельных элементов системы подходит различный математический аппарат: теория массового обслуживания, конечно-разностные схемы, булева алгебра в контексте теории графов. Однако возможное количество исходных уравнений и неравенств представляется чрезмерно большим для удовлетворительного решения. Кроме того, известно мало случаев одновременного использования нескольких математических методов в рамках одной задачи.

Необходимость наблюдения за поведением компонентов системы в динамике. Специалистам недостаточно иметь усредненные оценки характеристик функционирования системы. Представляет также интерес временная последовательность возникновения узких мест, эффективность мероприятий по их ликвидации, внесение различных управлений в работу системы и т.д.

Экономическая нецелесообразность постановки натурных экспериментов. Любое исследование сложной системы является дорогостоящим мероприятием. При внесении неудачных изменений в работу реального объекта могут пострадать люди, что вызывает социальную напряженность. Проектирование же новых систем связано с большими материальными затратами. Поэтому в большинстве случаев решения принимаются на основе опыта специалистов предметной области без сотрудничества с научными коллективами. Имитация должна служить для предварительной проверки новых стратегий перед принятием решения в реальной системе.

Необходимость точного отображения функционирования компонентов системы. Аналитическая модель, как правило, не соответствует структуре сложной системе. Следовательно, изучение некоторого периода ее работы потребует разработки отдельной аналитической модели. При имитационном моделировании подобная задача тривиально решается путем сохранения и восстановления промежуточного состояния системы во внешней памяти ЭВМ.

Использование ИМ в качестве тренажера. При подготовке специалистов и освоении правил принятия решений на ИМ может обеспечиваться возможность приобретения новых навыков в управлении системой.

Однако при имитационном моделировании сложных систем несмотря на перечисленные достоинства может возникнуть ряд существенных проблем. Разработка хорошей ИМ часто обходится дороже создания аналитической модели и требует наличия квалифицированных специалистов и больших затрат времени. Иногда может показаться, что ИМ точно отражает реальное положение дел в моделируемой системе, а в действительности это не так. Причем к неверному решению могут привести свойственные именно имитации особенности. При использовании ИМ требуется применять нестандартные методы статистического анализа данных, что усложняет исследование. Преодоление перечисленных выше проблем лежит на пути создания программно-технологического инструментария, позволяющего автоматизировать этапы построения ИМ и тем самым ускорить сроки их исследования.

1.5 Технологические этапы машинного моделирования сложной системы

1. Составление содержательного описания объекта моделирования

Представляет собой выполнение следующих действий. Вначале определяется объект имитации, достаточный для изучения тех сторон его функционирования, которые представляют интерес для исследователя. Устанавливаются границы изучения функционирования объекта. Составляется возможный список ограничений модели, которые допустимы при организации имитации или при наличии которых ещё имеет смысл имитация функционирования СС. Перед разработчиками ИМ ставятся вполне конкретные цели моделирования и формулируются основные критерии эффективности, по которым предполагается проводить сравнение на модели вариантов организации СС. Результатом работ на данном этапе является содержательное описание объекта моделирования с указанием целей имитации и аспектов функционирования объекта моделирования, которые необходимо изучить на ИМ. Обычно оно представляет собой техническое описание объекта моделирования, описание внешней среды, с которой он взаимодействует, и временную диаграмму этого взаимодействия.

 Скачать реферат