Основы дискретной математики

begin

if (s[i] in A) then

s1:=s1+'1'

else

s1:=s1+'0';

end;

s11:=' {'+s1+'}';

label7. Caption:=s11;

end;

begin

for i:=1 to 7 do

begin

if (s[i] in B) then

s2:=s2+'1'

else

s2:=s2+'0';

end;

s22:=' {'+s2+'}';

label12. Caption:=s22;

end;

begin

for i:=1 to 7 do

begin

if (s[i] in C) then

s3:=s3+'1'

else

s3:=s3+'0';

end;

s33:=' {'+s3+'}';

label13. Caption:=s33;

{Задаем характеристические векторы}

end;

begin

for i:=1 to 7 do

if((s1 [i])=(s2 [i])) and ((s3 [i])=(s2 [i])) and ((s3 [i])='1') then

s4:=s4+'1' else

s4:=s4+'0';

s44:=' {'+s4+'}';

label17. Caption:=s44;

{Находим Характеристический вектор

множества Vd}

end;

begin

for i:=1 to 7 do

if s4 [i]='1' then

s5:=s5+inttostr(i);

s55:=' {'+s5+'}';

label21. Caption:=s55;

{Переходим от Vd к D}

end;

end;

procedure TForm1. Button2Click

(Sender: TObject);

begin

close;

end;

end.

2.2.3 Вариантызаданий

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

33)

34)

35)

36)

37)

38)

39)

40)

41)

42)

43)

44)

45)

46)

47)

47)

49)

50)

2.3 Вопросы для самопроверки

1) Какие основные символы, используемые в теории множеств, вы знаете?

2) Перечислите основные операции над множествами и функции, применимые к множествам, которые используются в Delphi.

3) Что такое множество? Как его обозначить? Как можно задать множество?

4) Какое множество называют счетным? Какое – пустым?

5) Что такое подмножество?

6) Сформулируйте основные свойства счетных множеств.

7) Определите понятие вектора, булеана.

8) Сформулируйте основные аксиомы теории множеств.

9) Какие соотношения (действия) между множествами вы знаете, как они обозначаются?

10) Какое множество можно назвать универсальным?

11) Какие операции (из аналогичных арифметическим) нельзя производить с множествами?

12) Что такое диаграмма Эйлера-Венна? Проиллюстрируйте с помощью диаграмм Эйлера-Венна объединение и пересечение трех множеств.

13) Дайте определение декартова произведения множеств; какие теоремы о декартовом произведении Вы знаете?

14) Поясните термин «мощность множества».

15) Сформулируйте (и докажите) основные тождества алгебры множеств.

16) Дайте определение проекции вектора.

17) Что понимается под соответствием между множествами?

18) Дайте определение функции с точки зрения теории множеств. Приведите пример.

19) Дайте определение бинарного отношения, перечислите свойства.

20) Какие отношения называют рефлексивными, транзитивными?

21) Что такое «класс эквивалентности»?

22) Для чего нужна диаграмма Хассе?

23) Дайте определение нечёткого множества.

24) Какие операции допустимы над нечёткими множествами?

25) Дайте определение расстояний Хемминга и его основных свойств.

26) Перечислите основные алгоритмы генерации множеств.

Практическая работа № 3. Элементы теории графов

Цель работы: изучение математических структур для представления графов, изучение наиболее известных алгоритмов на графах и построение приложений на Delphi для описания графов в виде математических структур, реализации некоторых алгоритмов на графах.

3.1 Теоретическая часть

В данном параграфе многие определения и рисунки взяты из [17] и [19], являются дополнительными сведениями для материала, рассматриваемого в [24].

 Скачать реферат