Проблема когерентности световых волн

Оглавление

Введение

Понятие когерентности

Источники когерентных волн

Лазер

Заключение

Литература

Введение

Когерентность световых волн играет большую роль в настоящее время, т.к. интерферировать могут только когерентные волны. Интерференция света имеет широкую область применения. Это явление используют при: контроле качества поверхностей, создании светофильтров,

просветляющих покрытий, измерении длины световых волн, точных измерения расстояния и др. На явлении интерференции света основана голография.

Когерентные электромагнитные колебания дециметрового-миллиметрового диапазонов длин волн преимущественно используются в таких областях, как радиоэлектроника и связь. Но за последние 10-15 лет все более быстрым темпом возрастает их применение в нетрадиционных областях, среди которых видное место занимают медицина и биология.

Целью нашей работы является изучение проблемы когерентности световых волн.

Задачами данной работы являются:

1. Изучение понятия когерентности.

2. Изучение источников когерентных волн.

3. Выявление областей науки, в которых используется данное явление.

Понятие когерентности

Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Степень согласованности может быть различной. Соответственно можно ввести понятие степени когерентности двух волн. Различают временную и пространственную когерентность. Мы начнем с рассмотрения временной когерентности. Временная когерентность. Описанный в предыдущем параграфе процесс интерференции является идеализированным. В действительности этот процесс гораздо более сложен. Это обусловлено тем, что монохроматическая волна, описываемая выражением

A cos(t—kr+)

где А, и — константы, представляют собой абстракцию. Всякая реальная световая волна образуется наложением колебаний все- возможных частот (или длин волн), заключенных в более или менее узком, но конечном интервале частот (соответственно длин волн ). Даже для света, который считается монохроматическим (одно- цветным), интервал частот До является конечным. Кроме того, амплитуда волны А и фаза а претерпевают со временем непрерывные случайные (хаотические) изменения. Поэтому колебания, возбуждаемые в некоторой точке пространства двумя накладывающимися друг на друга световыми волнами, имеют вид

, (1)

причем хаотические изменения функций , , и являются совершенно независимыми. Для простоты будем считать амплитуды и а постоянными. Изменения частоты и фазы можно свести либо к изменению одной лишь фазы, либо к изменению одной лишь частоты. Представим функцию

f(t)= (2)

в виде

где — некоторое среднее значение частоты, и введем обозначение: Тогда формула (2) примет вид

(3)

Мы получили функцию у которой хаотические изменения претерпевает лишь фаза колебаний.

Другой стороны, в математике доказывается, что негармоническую функцию, например функцию (2), можно представить в виде суммы гармонических функций с частотами, заключенными в некотором интервале (см. формулу (4)).

Таким образом, при рассмотрении вопроса о когерентности возможны два подхода: «фазовый» и «частотный». Начнем с «фазового» подхода. Допустим, что частоты и в формулах (1) удовлетворяют условию: ==const, и выясним, какое влияние оказывает изменение фаз и . При сделанных предположениях интенсивность света в данной точке определяется выражением

где Последнее слагаемое в этой формуле носит название интерференционного члена. Всякий прибор, с помощью которого можно наблюдать интерференционную картину (глаз, фотопластинка и т. п.), обладает некоторой инерционностью. В связи с этим он регистрирует картину, усредненную по промежутку времени, необходимому для «срабатывания» прибора. Если за время множитель принимает все значения от —1 до +1, среднее значение интерференционного члена будет равно нулю. Поэтому регистрируемая прибором интенсивность окажется равной сумме интенсивностей, создаваемых в данной точке каждой из волн в отдельности,— интерференция отсутствует, и мы вынуждены признать волны некогерентными.

Если за время значение остается практически неизменным, прибор обнаружит интерференцию, и волны надо признать когерентными.

Из сказанного следует, что понятие когерентности является относительны две волны могут вести себя как когерентные при наблюдении с одним прибором (с малой инерционностью) и как некогерентные при наблюдении с другим прибором (с большей инерционностью). Для характеристики когерентных свойств волн вводится время когерентности , которое определяется как такое время, за которое случайное изменение фазы волны (t) достигает значения порядка . За время колебание как бы забывает свою первоначальную фазу и становится некогерентным по отношению к самому себе.

 Скачать реферат