Электричество и магнетизм, изучение свойств ферромагнетиков

, (4.9)

решение которого имеет вид:

, (4.10)

где .

Производная по времени от реальной части Y позволяет получить гармоническую зависимость тока в цепи от времени t:

height=28 src="images/referats/13356/image205.png">, (4.11)

где , , (4.12)

Из последних уравнений следует, что ток отстает по фазе от приложенной внешней э. д. с. на угол j, причем амплитуда тока достигает максимального значения при условии равенства частоты собственных колебаний в контуре w0 частоте внешней э. д. с. В этом случае ток колеблется в фазе с приложенной э. д. с. Указанное условие называется резонансом напряжений. Резонансные кривые зависимости амплитуды тока от частоты внешней э. д. с. представлены на рис.4.3а и характеризуются полосой пропускания контура при токе . Связь между добротностью Q и полосой пропускания Dw устанавливается соотношением:

(4.13)

Из уравнения (4.13) и графиков зависимости амплитуды тока от частоты следует, что с ростом сопротивления контура (активного R) добротность колебательной системы уменьшается. Рис.4.3б иллюстрирует зависимость тангенса угла j от частоты.

а) б)

Рис.4.3

Методика эксперимента

Рис.4.4

Экспериментальная установка содержит последовательный RLC - контур, изменение элементов которого осуществляется переключателями П1 и П2. Режим работы задается переключателем П3: в положении "ПЕР" - исследуются периодические затухающие и незатухающие колебания; в положении "АПЕР" - апериодический процесс. Подключение внешних источников э. д. с. - генератора синусоидальных колебаний Г1 и генератора импульсов Г2 осуществляется кабелями через разъемы, расположенные на передней панели блока. Возможно использование одного генератора с двумя каналами выхода синусоидальных и импульсных колебаний.

В качестве регистрирующего прибора используется осциллограф, подключенный кабелем к разъему "ОСЦ" на передней панели блока. Градуировка вертикальной развертки осциллографа осуществляется с учетом активного сопротивления нагрузки на его входе , i=1,2,3. Калибровочное напряжение с соответствующего выхода осциллографа Uk или от внешнего генератора Г1 подается на вход и определяется масштаб вертикальной оси, равной отношению амплитуды сигнала к числу делений Uk/Yk (В/дел). Пересчет этого масштаба в величину отношения тока i0 в цепи к числу делений y сигнала (А/дел) осуществляется по формуле:

(4.14)

Калибровка горизонтальной оси времени осуществляется аналогичным образом: импульс определенной длительности t с выхода генератора Г2 подается на вход осциллографа, регулировкой длительности развертки находится стабильная картина, определяется длительность импульса в делениях масштабной сетки xk и по ней определяется масштаб горизонтальной развертки:

(4.15)

В отдельных моделях осциллографов соответствующие масштабы указаны на делителях вертикального и горизонтального отклонения, так что операции калибровки осей не производятся. Суммарное активное сопротивление контура зависит от положения переключателя П2:

(4.16)

Из формулы (4.12) следует, что при резонансе для двух значений активных сопротивлений контура выполняется закон Ома:

из которого получает формулу для расчета активного сопротивления индуктивности:

,(4.17)

Порядок выполнения работы

I. Экспериментальное исследование вынужденных колебаний.

Включить все электронные блоки установки, откалибровать вертикальную и горизонтальную развертки осциллографа или выбрать соответствующий масштаб с помощью делителей.

Подключить кабелем к установке генератор синусоидальных колебаний Г1, задать напряжение на его входе и при дальнейших измерениях его не менять.

Переключатель П3 поставить в положение "ПЕР", задать переключателем П1 величину C1, а переключателем П2 - значение сопротивления нагрузки R1. Изменяя частоту колебаний верньером генератора, снять зависимость U на входе осциллографа в делениях масштабной сетки от частоты n.

Изменить переключателем П2 сопротивление R1 на R1+R2 и проделать измерение п.3.

Изменить переключателем П2 сопротивление на R1+R2+R3 и проделать измерение п.3.

Аналогичные измерения п.3, 4, 5 можно проделать в положении переключателя П1 - "C2".

II. Исследование затухающих колебаний.

Подключить генератор импульсных колебаний Г2 и задать длительность, амплитуду и период повторения импульсов, переключателем на панели генератора.

Делителем горизонтальной развертки добиться устойчивой картины затухающих колебаний.

В положении переключателей П3 "ПЕР", П1 - "C1", для значения активного сопротивления, устанавливаемого переключателем П2, измерить амплитуду затухающих колебаний в делениях вертикальной масштабной сетки через период для 10 периодов и длительность одного периода в делениях горизонтальной масштабной сетки.

Изменить переключателем П2 сопротивление R1 на R1+R2 и проделать измерение п.3.

Изменить переключателем П2 сопротивление на R1+R2+R3 и проделать измерение п.3.

Аналогичные измерения п.3, 4, 5 можно проделать в положении переключателя П1 - "C2".

III. Апериодический процесс.

Для наблюдения апериодического процесса переключатель П1 установить в среднее положение "0", а переключатель П3 - в положение "АПЕР".

Переключателем П2 задать значение сопротивления нагрузки R1 и скопировать на кальку кривую с экрана осциллографа.

Переключателем П2 изменить сопротивление на R1+R2 и проделать те же измерения, что и в п.1.

Переключателем П2 изменить сопротивление на R1+R2+R3 и выполнить задание п.1.

Обработка результатов эксперимента

1. По формуле (4.14) определить масштабы вертикальной сетки осциллографа для различных сопротивлений нагрузки, пересчитать зависимости, полученные в п.3,4,5 с учетом этого масштаба и построить резонансные кривые контура.

 Скачать реферат