Оптимальное управление запасами угля Змиевской ТЭС

Для каждого интервала найдем середину и для каждого дня определим F(x) — экспериментальную функцию распределения.

Полученные данные приведены в таблице 1 приложения А.

Для каждого значения середины интервала определим среднее значение экспериментальной функции распределения F(x). Получим результативные данные, приведенные в таблице А.1 приложения А

Таблица 2.3 — Среднее значение э

кспериментальной функции распределения

По полученным данным построим график экспериментального значения функции распределения потребления угля.

Рисунок 2.7 — Экспериментальное значение функции распределения потребления угля Змиевской ТЭС

2.3.3 Определение параметров синусоиды

На рисунке 2.7 проведем линию тренда, определим приблизительные параметры синусоид, которыми мы будем аппроксимировать наши графики.

Рисунок 2.8 — Экспериментальное значение функции распределения потребления угля.

Найдем параметры циклических зависимостей [5].

Расстояние от точки до прямой есть амплитуда, которая характеризует размах колебания потребления угля.

Если прямая имеет вид Ax+By+C=0, то расстояние от точки до прямой будет иметь вид

d=(2.29)

В нашем случае уравнение прямой имеет вид

(2.30)

Приведем его к стандартному виду

(2.31)

Тогда

K=-1;

L=; (2.32)

M=.

Согласно нашим данным K=-1, L=8032, M=125.

Тогда расстояние от прямой до первой амплитуды равно

(2.33)

Расстояние до второй амплитуды равно

(2.34)

Определим среднюю амплитуду

(2.35)

Точка пересечения (точка Е) находится на середине интервала

(2.36)

Тогда формула должна иметь вид

(2.37)

Формулу (2.35) запишем в виде

y=Ax-Bsin(Cx-D)+E (3.38)

Согласно формулам (2.35) и (2.36) коэффициенты при синусоиде определяются по формулам

С =(3.39)

D =(3.40)

2.3.4 Подбор вида формул для графиков зависимости потребления угля по дням и месяцам

Для определения вида формулы или параметров синусоиды мы построили графики, которые показывают среднее значение потребления угля по каждому дню в течение месяца и среднее значение потребления угля по месяцам в течение года.

Рисунок 2.9 — Потребление угля Змиевской ТЭС по месяцам

Рисунок 2.10 — Потребление угля Змиевской ТЭС по дням

Из рисунков видна слабовыраженная синусоидальная функция. Поэтому для графика на рисунке 2.9 можно определить функцию такого вида

f(x)=AМ*sin(BМ^2+C)+D, (2.41)

где М — номер месяца

А для графика на рисунке 2.10 — вида

f(x)=A*sin(BД+C)+D, (2.42)

где Д — номер дня

Для решения задачи (2.41) представим ее в математической форме.

(y-AМ*sin(BМ^2+C)+D)^2 min

M=1,2…12 (2.43)

y= потребление

Задачу (2.42) математически можно сформулировать так:

( y - A*sin(BД+C)+D)^2 min

Д = 1,2…7 (2.44)

y = потребление

С помощью программы Еxcel, функции поиск решения определим коэффициенты уравнений (2.43) и (2.44).

Полученные данные приведены в таблице 2.4

Таблица 2.4 — Значения коэффициентов при синусоиде

2.3.5 Расчет функции зависимости F(x)

Зная параметры всех синусоид, описанных выше, можно определить функции

sin(BM+C), (2.45)

sin(BД+C), (2.46)

sin(BП+C), (2.47)

где П — потребление угля

Далее с помощью регрессионного анализа определим коэффициенты уравнения регресс, а также оценим значимость этого уравнения, где входным интервалом X будут функции sin(BM+C), sin(BД+C), sin(BП+C), а входным интерваломY — ранее полученное F(x).

Проведя регрессионный анализ, мы видим, что наша модель адекватна, так как по таблице F-распределения Фишера критическое значение F больше расчетного.

Коэффициенты, полученные при регрессионном анализе, представлены в таблице 2.5

Таблица 2.5 — Коэффициенты регрессионной модели

 Скачать реферат