Линейное программирование и методы оптимизации

Все коэффициенты в строке целевой функции и в столбце b положительны, поэтому полученное решение является оптимальным.

Сформулируем двойственную задачу.

Экономическая интерпретация двойственной задачи:

Найти такую совокупность height=25 src="images/referats/14093/image032.png">стоимостей единицы продукции i-го типа, при которых общая стоимость производимой продукции была бы максимальной, при условии что суммарная цена единиц всех четырех видов производимой продукции была бы не больше эксплуатационных расходов j-ой линии в единицу времени.

Ответ:

Задание 4.

Построить математическую модель задачи и решить её с использованием симплекс-таблиц. Сформулировать соответствующую двойственную задачу и дать её экономическую интерпретацию.

При выпуске одной усл. ед. j-го вида товаров необходимо усл. ед. i-го типа сырья, при этом в виде отходов получают усл. ед. k-го типа сырья. При реализации одной усл. ед. j-го вида товаров выручают тыс. руб. От поставщиков не может поступать более усл .ед. i-го типа сырья. Рассчитать план выпуска каждого вида товаров для получения наибольшей прибыли.

Решение:

Постановка задачи в общем виде:

количество усл.ед. j-вида ресурса.

Подставим исходные данные:

Приведем ЗЛО к ОЗЛО, т.е. перейдем от ограничений-неравенств к ограничениям-равенствам путем введения новых переменных.

Для получения начального допустимого базиса и опорного решения воспользуемся методом элементарных преобразований. Построим симплекс-таблицу, где в качестве нулевой итерации возьмем коэффициенты целевой функции и системы ограничений.

 Скачать реферат