Статистический анализ и прогнозирование доходов бюджета

(длина наибольшей серии)

V=3 (число серий – последовательностей одинаковых знаков «+» или «-»)

α=0,05 (уровень значимости)

5<7.1811

3>2,166

Оба неравенства выполняются, гипотеза подтверждается, выборка является случайной и отклонения уровней временного ряда случайны.

Критерий восходящих и нисходящих серий.

: выборка случайна.

(длина наибольшей серии)

V=5 (число серий)

α=0,05 (уровень значимости)

т. к. n<26, то (число подряд идущих одинаковых знаков в самой длинной серии).

4<5

5>4.62

Оба неравенства выполняются, гипотеза подтверждается, выборка является случайной.

0,946/0,54=1,75; 1,75<3, ассиметрия несущественна, совокупность однородна.

Вывод: исходные данные являются нормальными, возможен их дальнейший анализ.

Построение уравнения линейного тренда.

Применяя МНК, определим параметры уравнения линейного тренда:

=-3305,6238

=1055,644

У=-3305,6238+1055,644t

рис. 3.2.1

В среднем за 1 год доходы бюджета Республики Бурятия увеличиваются на 1055,644 млн. руб.

R^2=0,8917 – величина достоверности аппроксимации (чем ближе фактические данные к тренду, тем ее значение выше)

r^2=97.12% - коэффициент детерминации (доля факторной дисперсии в общей).

97,12% общей вариации признака У приходится на объясненную вариацию, значит уравнение статистически значимо.

Методом экстраполяции линейного тренда получим, что доходы бюджета РБ в 2007г. составят 13584,6802 млн. руб.

рис. 3.2.2.

рис. 3.2.3.

рис. 3.2.4.

рис. 3.2.5.

рис. 3.2.6.

Анализируя графики динамики дохода бюджета РБ и их различные тренды, можно сделать вывод, что изменения дохода наиболее четко описывает полиномиальный тренд шестого порядка, при этом наблюдается наибольшая величина достоверности аппроксимации – 0,9941.

Параметры экспоненциального тренда имеют следующую интерпретацию. Параметр а – это начальный уровень временного ряда в момент времени t = 0. Величина – это средний за единицу времени коэффициент роста уровней ряда. Средний за год цепной темп прироста временного ряда составил 94,21%.

Экспоненциальное сглаживание.

В настоящее время для учета степени «устаревания» данных во взвешенных скользящих средних используются веса, подчиняющиеся экспоненциальному закону, т.е. применяется метод экспоненциальных средних. Смысл экспоненциальных средних состоит в том, чтобы найти такие средние, в которых влияние прошлых наблюдений затухает по мере удаления от момента, для которого определяются средние.

Если рассчитать параметр сглаживания по методу Броуна (формула (2.2.6) =2/(n+1), где n – длина исходного ряда динамики), получим значение равное 0,125.

У=-3305,6238+1055,644t – линейный тренд, параметры которого получены МНК.

- начальные условия первого порядка

- начальные условия второго порядка

Таблица 3.2.4

Расчет экспоненциального сглаживания.

 Скачать реферат