Математические действия с многочленами

Тема: Разложение на множители суммы кубов двух выражений.

Цель: 1. Изучение, формирование и первичное закрепление новых знаний, умений и навыков.

2. Развивать умение анализировать, сравнивать, выделять главное, применять знания на практике

3.Воспитание культуры умственного труда, дисциплинированности, аккуратности.

Тип – урок изучения нового материала.

Вид – комбинированны

й.

Прогнозируемый результат: Знать основные понятия и определения по указанной теме. Уметь применять полученные знания на практике.

Оборудование: карточки устного счета, портрет Аль-Хорезми.

План урока.

1. Организация начала урока – 2 минуты

2. Проверка выполнения домашнего задания -5 минут

3. Актуализация опорных знаний – 10 минут

4. Первичная проверка понимания учащимися нового материала – 10 минут

5. Закрепление знаний и способов действий на уровне применения в знакомой ситуации- 10

6. Подведение итогов урока – 3 минуты

7. Информация о домашнем задании – 3 минуты

8. Рефлексия – 2 минуты

Ход урока

1. Организация начала урока. Цели урока.

2. Проверка домашнего задания. 1) № 388 один ученик готовит на доске; 2) Класс отвечает устно на вопросы: а) Вычислить 1³, 2³, и т.д.; б) Представить в виде квадрата двучлена выражение а² - 2аb + b² ; а² + 2аb + b² ; в) устно № 334(1,2,3); 3) Можно ли представить выражение а² - аb + b² в виде квадрата разности?

3. Актуализация опорных знаний. Запишем в тетрадях

В домашней работе мы доказали тождество (a + b)( а² - аb + b²) = a³ + b³. Упростите выражение, используя это тождество: (а + 2)( а² - 2а + 4); (а + 1)( а² - а + 1); (■ + ▲)( ■² - ■▲ + ▲²). Какой вывод можем сделать из доказанного тождества? Вывод: произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности равно сумме кубов этих выражений. Сделайте обратное высказывание: сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности. Будет ли оно верным? Да. Если поменять местами левую и правую части верного равенства, то получится также верное равенство. Итак, a³ + b³ = (a + b)( а² - аb + b²).

4. Первичная проверка понимания учащимися нового материала. Установление правильности и осознанности усвоения нового материала, выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция: решить № 391(1,2,3), 392(5,6), 394(2); деформированные примеры типа

)(; +;  + 25); ); ; .

5. Закрепление знаний и способов действий на уровне применения в знакомой ситуации № 398(1,4,6), 392(4,8).

6. Подведение итогов урока. Анализ и оценка успешности достижения цели и намечание перспективы последующей работы.

7. Информация о домашнем задании. Обеспечение понимания цели, способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей: № 391(9-12), 394(3), с.93 учить формулу и правило.

8. Рефлексия. Из истории математики рассказ об ученом Аль-Хорезми, портрет которого висит перед учащимися.

Урок 2

Тема: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 7 класс. Математика (Алгебра)

Цель: доказать и научиться работать с формулами квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, углубить знания учащихся по истории.

Оборудование: карта «Арабы в IX в.», портрет Аль-Хорезми, карточки для устного счета, дидактический материал (тест соответствия).

План урока:

1. Орг. момент, сообщение темы урока.

II. Устный счет.

III. Работа с тестом.

IV. Подведение итогов работы с тестом.

V. Работа с картой и портретом ученого.

VI. Доказательство тождеств урока.

VII. Работа с учебником на закрепление разученных формул.

VIII. Подведение итогов урока.

IX. Домашнее задание.

X. Рефлексия.

Ход урока:

I. Организация начала урока, цели урока

II. Устный счет. 1) вычислить 3², 0,5² и т.д.; 2) выполнить возведение в степень (2х)², (3у)²; 3) выполнить умножение: 4(х + 3), 2(7 – а).

III. Работа с тестом.

Тест соответствия.

1 – Вариант.

Ответы

1) 4 . (x + 3) A) (2x + 3y)2

2) (x + 3) (x-2) И) 9x4

3) (3x2)2 К) x2 + 1x - 6

4) 3(x – 4) +2 (x + 3) = 9 Т) 3

5) Запишите в виде □) 4x + 12

выражения квадрат

суммы 2x и 3y

Фамилия

Оценка

Тест соответствия.

2 – Вариант.

Ответы

1) 2 (5 – y) А) 16y6

2) (y + 4)(y – 3) Б) 10 – 2y

3) (4y3)2 Л) 1

4) (x – 1)(x + 3) = x (x – 1) Ь) y2 + 4y + 4

5) Упростить: (y + 2)2 □) y2 + y – 12

Фамилия

Оценка

ест соответствия.