Основы деятельности тьютора, как педагога в системе образования

Данная работа представляет собой разработанный элективный курс по математике «Задачи с параметрами».

Цель данной работы – разработать элективный курс «Задачи с параметрами», где в процессе обучения педагог выступает в роли тьютора.

В предлагаемой работе решаются следующие задачи:

Выделяются основные типы задач с параметрами и описываются методы их решения.

Предлагается последова

тельность изучения этих типов задач в рамках программы для школ (классов) с углубленным изучением математики (данная последовательность может быть реализована и в профильных классах). Разработка занятий для проведение уроков тьютором.

Методика изучения содержательной линии «Задачи с параметрами»

Форма проведения занятий по курсу предлагается выбрать самостоятельное изучение узловых вопросов данной темы.

Предлагаемая методика изучения содержательной линии «Задачи с параметрами» предполагает изучение следующих тем:

Знакомство с параметром. Замена параметра числом.

Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем.

Параметр как равноправная переменная.

Простейшие уравнения и неравенства, решаемые аналитически. Равенства вида . Неравенство вида ().

Задачи на свойства квадратичной функции, решаемые аналитически.

Уравнение вида: Неравенства вида:

Свойство функции в задачах с параметрами. Область значений функции.

Свойство функции в задачах с параметрами. Экстремальные свойства функции.

Свойство функции в задачах с параметрами. Монотонность. Четность. Периодичность.

Графические приемы. Координатная плоскость . Параллельный перенос.

Графические приемы. Координатная плоскость . Поворот.

Графические приемы. Координатная плоскость . Гомотетия. Растяжение и сжатие к прямой.

Графические приемы. Координатная плоскость .

«Каркас» квадратичной функции. Дискриминант. Старший коэффициент.

Вершина параболы.

«Каркас» квадратичной функции. Соотношения между корнями квадратного уравнения. Уравнения и неравенства с параметром, приводящиеся к квадратным

Применение производной.

Методы поиска необходимых условий. Использование симметрии аналитических выражений. «Выгодная точка»

Каждая тема рассчитана на 2 часа (итого 32 часа). К каждой теме предлагается, раздаточный материал, содержащий необходимую информацию по изучению темы с разбором основных типов задач. Материал подготовлен таким образом, чтобы ученик самостоятельно мог изучать материал. Для обучения и контроля усвоения материала предлагается набор задания рекомендуемых для выполнения. Приведен набор заданий для 10 вариантов, способствующий индивидуализации процесса обучения. Таким образом, материал для обучения состоит из

Материал для выдачи ученику с необходимой информаций по теме.

Разбор основных типов задач по теме. (предлагаемый ученику).

Список заданий необходимых для выполнения, способствующих усвоению материла, а также контроля уровня знаний.(10 вариантов)

Задачная база (задачи по изучаемым темам).