Внеклассная работа по математике в 7-9 классах

После решения пятой задачи ведущий предлагает болельщику каждой команды приступить к изучению таблицы чисел от 1 до 90.

Задача 6. (Время для решения – 0,5 мин; оценка – 2 балла.)

Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?

Решение. Отрезав предпоследний, седьмой кусок, он тем самым отрежет и после

дний, восьмой кусок. Ответ. 7 дней.

Задача 7. (Время для решения – 2 мин; оценка – 4 балла.)

На поверхности пруда растут кувшинки. Площадь, которую они занимают, с каждый днем удваивается. Весь пруд зарос кувшинками через 20 дней. Через сколько дней заросла половина пруда?

Ответ. Через 19 дней.

Задача 8. (Время для решения – 2 мин; оценка – 3 балла.)

Сколько ударов в сутки делают часы с боем?

Решение: (1 + 2 + 3 + . + 12)•2 = 78•2 = 156.

Ответ: 156 ударов.

Задача 9. (Время для решения – 1 мин; оценка – 4 балла)

Два лесоруба работали в лесу. Решили на обед сварить кашу. Первый лесоруб высыпал в кастрюлю 2 стакана крупы, а второй – 1 стакан. Как только каша была готова, к ним подошел проголодавшийся охотник. Разделили они кашу поровну, и каждый съел свою долю. Охотник после обеда нашел в своем кармане 6 р. и сказал: «Не обессудьте, братцы, больше при себе ничего нет. Поделитесь по справедливости». Как должны разделить деньги лесорубы?

Ответ: 1-й лесоруб – 6 р., 2-й лесоруб – 0 р.

Задача 10. (Время для решения – 0,5 мин; оценка – 1 балл)

За столом сидят два отца и два сына. Между ними три яблока. Как разделить яблоки так, чтобы каждому досталось целое яблоко?

Ответ: за столом сидит три человека - дедушка, отец и сын.

После решения первых десяти задач членам команд предоставляется возможность отдохнуть (они присоединяются к своим болельщикам). Жюри объявляет результаты первого этапа турнира.

Ведущий.

– Объявляется конкурс «Борьба за число».

На доске вывешивается таблица с числами от 1 до 24, расположенными в «беспорядке».

К доске приглашаются капитаны болельщиков. Они становятся спиной к доске и слушают инструктаж ведущего. Капитаны по очереди (второй не следит за работой первого) должны показать указкой и назвать подряд все числа от 1 до 24. Жюри учитывает время, затраченное каждым игроком, и следит за правильностью ответа. Побеждает (2 балла) тот, кто потратит на это задание меньше времени. Если победитель выполнит задание быстрее, чем за 1 мин, то он принесет команде 4 балла.

Ведущий объявляет о начале конкурса «Верный глаз». На доске вывешивается увеличенная до размеров двойного стандартного листа копия таблицы чисел от 1 до 90 (копия той таблицы, которая была выдана раньше одному из болельщиков каждого класса). К доске приглашаются по одному болельщику (те, которые получили таблицы раньше для ознакомления). Им предоставляется возможность на протяжении 3 мин каждому по очереди (второй не следит за работой первого) показать указкой и назвать как можно больше чисел по порядку, начиная с 1. Побеждает тот, кто за 3 мин (жюри следит за временем и верностью ответа) назовет больше чисел. Конкурс «Верный глаз» оценивается в 3 балла.

Жюри объявляет результат первой части турнира. Представители болельщиков от каждого класса зачитывают по 10 поговорок и пословиц, содержащих числа (члены жюри следят за тем, чтобы не было повторов).

Ведущий объявляет десятиминутный перерыв. Звучит «танцевальная» музыка, желающие могут потанцевать.

После перерыва команды занимают свои места за столами. В составы команд могут быть внесены изменения. (Капитаны команд должны во время перерыва предупредить об этом ведущего и жюри.)

Ведущий объявляет о начале второй части турнира.

Задача 11. (Время для решения – 1 мин; оценка – 1 балл.)

У Коли и Саши было поровну тетрадей. Коля дал Саше 26 тетрадей. На сколько больше тетрадей стало у Саши, чем у Коли?

Ответ: на 52 тетради.

Задача 12. (Время для решения – 1 мин; оценка – 2 балла.) Если число 12 345 679 умножить на 9, то получится 111 111 111. На какое число нужно умножить 12 345 678, чтобы получилось число, записанное с помощью шести пятерок?

Ответ: 45.

Задача 13. (Время для решения – 2 мин; оценка – 2 балла.)

Запишите в строчку через одну клеточку подряд цифры 2, 3, 4, 5 и 6. Не меняя порядка цифр, вставьте между ними знаки действий так, чтобы в результате получилась единица.

Ответ: 2•3 – 4 + 5 – 6 = 1.

Задача 14. (Время для решения – 2 мин; оценка – 2 балла.)

В ящике лежат 70 шаров: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные – черные и белые. Какое наибольшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них было не меньше 10 шаров одного цвета?

Ответ: 38 шаров.

Задача 15. (Время для решения – 1 мин; оценка – 1 балл.)

Отцу – 30 лет, а его сыну – 5 лет. Через сколько лет отец будет старше сына на 27 лет?

Ответ: никогда.

Задача 16. (Время для решения – 1,5 мин; оценка – 2 балла.)

Рабочий за смену вставил замки в двери шести квартир нового дома, но при этом забыл прикрепить к ключам бирки с номерами квартир. Какое число проб он должен сделать в худшем случае, чтобы подобрать ключи ко всем квартирам?

Ответ: 15 проб.

Задача 17. (Время для решения – 1 мин; оценка – 2 балла.)

В клубе 28 рядов кресел по 32 кресла в каждом ряду. Все места пронумерованы, начиная с первого ряда. В каком ряду находится № 375?

Ответ: в 12-м ряду.

Задача 18. (Время для решения – 1,5 мин; оценка – 2 балла.)

Турист проехал на лошади расстояние между двумя городами за 20 ч. За сколько часов мотоциклист проедет в 7 раз большее расстояние, если скорость его будет в 4 раза больше скорости лошади?

Ответ: 35 ч.

Задача 19. (Время для решения – 2 мин; оценка – 4 балла.)

Часы спешат на 2 мин в сутки. Сейчас они показывают точное время. Через какое время они снова покажут точное время?

Ответ: 360 суток.

Задача 20. (Время для решения – 1 мин; оценка – 2 балла.)

Одного человека спросили, сколько у него детей. Он ответил замысловато: «У меня сыновей столько, сколько дочерей, а у каждого сына по три сестры». Сколько детей в этой семье? Ответ: 6 детей.

Ведущий объявляет о завершении турнира команд. Члены команд занимают свои места в зале. Жюри подводит итоги прошедшей части турнира.

Болельщикам и членам команд предлагается по очереди продекламировать по 1–2 строфы из стихотворений, в которых упоминаются числа, зачитать 10 пословиц. После этого жюри объявляет результаты прошедшей части турнира.

Ведущий. Турнир продолжается. Объявляю начало конкурса «Попробуй, сосчитай»! Умеете ли вы считать до тысячи? А до миллиона? Если умеете, то попробуйте сосчитать до тридцати. (На доске вывешивается таблица с изображением геометрических фигур.) Представители команд (по три человека от каждой) должны сосчитать фигуры подряд, начиная с верхней строки, но только по особому правилу: «Первый треугольник, первый угол, первый круг, второй угол, первый отрезок, второй круг, второй отрезок» и т. д. Считать будут смельчаки по очереди, кто собьется – выбывает.