Тесты в технологии блочного обучения математике учащихся полной средней школы

На практике используются различные формы зачета: учащиеся отчитываются о проделанной работе перед учителем; ученики контролируют друг друга (взаимозачет); зачет группы учащихся принимает консультант, назначенный учителем из числа специально подготовленных учеников. Сдающие зачет учащиеся выполняют задания на отдельных листках, которые консультантом сдаются учителю. Ясно, что при подборе консуль

тантов следует учитывать не только уровень их математической подготовки, но и личностные качества (ответственность, тактичность, принципиальность, справедливость). Учителя используют и разные виды зачета; устный зачет без предварительной подготовки к ответу. Ответы учащихся могут быть даны как в письменной, так и в устной форме. Желательно урок-зачет проводить после решения ключевых задач, это помогает ученикам осознать, как и для чего применяется теоретический материал и понять его сущность.

Следующий этап: уроки-практикумы, структуру заданий, предлагаемых учащимся, иллюстрирует схема 2.

Например нами блок 1 был разработан следующим образом:

Блок 1

1. Найдите общий вид первообразных для функции f

a) f(x)=2– х4 . Решение: воспользуемся правилами нахождения первообразных.

f(x) есть сумма двух функций y=2 и y= –x4, т.е. можно воспользоваться правилом нахождения первообразных №1(первообразная суммы равна сумме первообразных), для функции у=2 первообразной является у=2х, для того чтобы вычислить первообразную у функции у= –х4 необходимо воспользоваться правилом нахождения первообразных № 2(постоянный сомножитель можно вынести за знак первообразной), т.е. можно вынести -1, у функции у=х4 первообразной является функция у=,следовательно у= –х4 имеет первообразную у= –, а функция f(x) имеет первообразную F(x)=2x–; Ответ: F(x)=2x–+С.

б) f(x)= . Решение воспользуемся правилом нахождения первообразных №3 (если функция y=g(x) имеет первообразную y=G(x) ,то функция y=g(tx+m) имеет первообразную y=G(tx+m)), т.е. t= –15, m=4 , а g(x)=, следовательно

F(x)= . Ответ: F(x)= +С.

в) f(x)= . Ответ: F(x)= –2tg(π/3–x);

г) f(x)=7–3x+6x2–4x3. Ответ:F(x)=7x –1,5x2+2x3 –x4;

д) f(x)=2сos(2x–1). Ответ: F(x)= sin(2x-1).

2. Найдите неопределённый интеграл

a) Решение: воспользуемся правилами нахождения неопределённого интеграла: .

Ответ:

б) . Ответ: 8; в) . Ответ: 2х –0,25х4 –0,5х –2+С;

г) ; Ответ: –0,25(3+8х)–2 –0,5sin2x; д) . Ответ: 0,5х2 –sinx –4x –4;

3. Вычислите интегралы: a) . Решение: воспользуемся формулой Ньютона–Лейбница . . Ответ: б) . Ответ: 1; в) . Ответ: 20;

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=, y=0, x=–1, x=1. Фигура ограниченная данными линиями является криволинейной трапецией и её площадь равна: Ответ: 0,4.

после чего ученик идёт на тест самоконтроля, где предлагается решить подобные задания и самостоятельно сверить с верным решением.

Например:

Блок 1 Тест самоконтроля

1. Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке:

a) F(x)=3–sinx, f(x)=cosx, xÎ(-; );

б) F(x)=5–, f(x)= – 4, xÎ(-; );

в) F(x)=соsx–4, f(x)= – sinx, xÎ(-; );

г) F(x)=3x+, f(x)= , xÎ(0; )?

Ответ: нет, да, да, нет.

2. Правильно ли вычислены интегралы:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ?

Ответ: нет, да, нет, да, да.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=sinx, y=0, x=0, x=p.

Ответ:2.

4. Верны ли равенства:

а) ; б) ; в) ;

г) д) ;

е) ?