Дифференциация в процессе обучения математике

Учитель, выбрав для себя наиболее приемлемые методы диагностики, определяет учебные возможности школьников, относит каждого ученика к той или иной типологической группе и осуществляет обучение, ориентируясь на это деление.

Третья форма учебной работы на уроке – индивидуальная – представляет собой такую организацию обучения, где каждый ученик работает самостоятельно, проявляя инициативу. Те

мп работы зависит от учебных возможностей и подготовленности учащегося. Дифференциацию обучения здесь можно осуществить с помощью индивидуализированной самостоятельной работы. Она состоит в том, что учащимся даются не одинаковые задания, а задания, которые варьируются в зависимости от особенностей учащихся. Преподаватель предлагает задания соответствующего типа каждой группе учеников. Определив группам задания разных типов, преподаватель наблюдает за самостоятельной работой учеников. Особенно внимательно он следит за учащимися с низкими учебными возможностями. В необходимых случаях приходит им на помощь. Он должен иметь в виду, что эти ученики с робостью берутся за выполнение задания, у них нет полной уверенности в том, что они сумеют это сделать.

Рассмотрим, как дифференциация может включаться в процесс обучения.

При формировании знаний работа может быть организована следующим образом. Преподаватель сначала излагает материал всем. Затем ученикам с высокими учебными возможностями предлагает работать с другими источниками знаний, а с остальными разбирает материал вторично, уточняя отдельные моменты, еще раз аргументируя основные положения. На этом этапе ученики со средними и низкими учебными возможностями, отвечая на вопросы учителя, обобщают и систематизируют знания. Ученики с высокими учебными возможностями, отличающиеся познавательной самостоятельностью, расширяют и углубляют знания.

Самые широкие возможности для дифференциации предоставляет этап закрепления и применения знаний. На этом этапе урока необходимы прежде всего групповые занятия учащихся, в ходе которых они бы выполняли конкретные задания, соответствующие их учебным возможностям. Задания в зависимости от уровня группы различны по трудности и по количеству. Работа в группах происходит следующим образом: ученики знакомятся с заданием, все приступают к его выполнению. Если результат у всех одинаковый, то выполняют другое задание. Если кто-то получил другой результат, чем другие, он должен объяснить, как его нашел и по возможности найти ошибку. При необходимости ему помогают. Если получено несколько разных ответов, то все члены группы еще раз анализируют процесс решения, а за этим следует общий анализ. Если какая-либо группа испытывает трудности, учитель включается в ее работу и руководит обсуждением. Таким образом, учитель больше внимания может уделить ученикам, чем в рамках фронтальной работы.

Много возможностей для дифференциации на этапе закрепления и применения знаний имеется и у индивидуализированной самостоятельной работы.

При организации индивидуализированной самостоятельной работы учитель может руководствоваться следующими схемами:

Схема 1:

1) Общие задания;

2) Дополнительные задания более быстрым и сильным ученикам.

Схема 2:

1) Общие задания;

2) Разветвленные задания

более легкий вариант

средний вариант

более трудный вариант.

Схема 3:

Разветвленные задания

более легкий вариант

средний вариант

более трудный вариант.

Схема 4:

1) Разветвленные задания

более легкий вариант

средний вариант

более трудный вариант.

2) Общие задания.

Использование схемы 1 целесообразно при изучении такой новой темы, которая содержит много нового учебного материала и поэтому заставляет быть в напряжении не только слабых, но и сильных учеников. Схема учитывает различный темп продвижения учащихся и в заключение предлагает дополнительные задания более быстрым ученикам.

Схема 2 эффективна тогда, когда не представляется целесообразным заставлять всех учеников в полном объеме выполнять общие задания, поскольку это оказалось бы для части учеников слишком легким, а для части – слишком трудным. Схема приемлема, например, в том случае, когда новый материал содержал элементы повторения или когда имеют дело с упражнениями после прохождения теоретических основ темы.

Схема 3 используется тогда, когда подготовка и способности учащихся настолько различны, для усвоения нового материала, что общие задания не могут обеспечить развивающей деятельности для большинства учеников. Такое положение типично для повторения, а также в случае слишком различных предшествующих знаний.

Схема 4 целесообразна в том случае, когда между учащимися наблюдаются большие различия в таких предварительных знаниях, которые необходимы для изучения нового учебного материала. В таком случае разветвленные задания подготавливают восприятие и понимание новой темы, а их выполнение способствует переходу к общим заданиям.

Кроме того, можно использовать различные комбинации этих схем.

Эффективным средством для учета интересов и способностей школьников являются и дифференцированные домашние задания, которые могут быть направлены на дальнейшее изучение нового материала, на закрепление и проверку знаний, умений и навыков учащихся. Например, домашние задания могут включать в себя задания по написанию рефератов (для сильных учащихся) с последующим выступлением на кружке, факультативе, внеклассном мероприятии. При изучении математики можно предлагать учащимся для домашнего решения задачи разного уровня сложности, разное количество задач.

Это некоторые из способов реализации дифференциации в процессе обучения. Число и разнообразие этих способов зависит от творческой направленности и фантазии учителя, от его индивидуальных склонностей, педагогического мастерства, от умения работать сразу со всем классом, и с отдельным учеником в отдельности.

Использование различных путей дифференциации в преподавании математики.

В связи с необходимостью учета индивидуальных особенностей учащихся поиск возможностей практической реализации дифференциации в школе является важной задачей для педагогов. Разработка путей использования дифференциации на разных этапах обучения математике ведется многими учителями-математиками. С результатами некоторых исследований можно познакомиться с помощью периодических изданий, в которых педагоги делятся своим опытом. Так, например, Е.С.Тимощук исследует возможности применения дифференциации на этапе закрепления знаний. Его статья, опубликованная в журнале «Математика в школе» посвящена проблеме дифференцированной помощи учащимся при решении задач.

На основе своего опыта, автор данной статьи выделяет 3 группы учащихся в соответствии с уровнем сформированности у них умений по решению задач.

Учащиеся первой группы имеют пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теорем в применении их к решению задач, самостоятельно могут решить задачи в один-два шага, решение более сложных задач начинают со слепых проб, не умеют вести целенаправленный поиск решения, не могут найти связи между данными и искомыми величинами, часто пропускают обоснование гипотез, сформулированных в ходе попыток решения, и не понимают необходимости их проведения, не видят существенных зависимостей и ключевых моментов в решении задач.