Деление понятий

Отношение принадлежности элемента а классу А записывается так: (например, а — «Байкал» и А — «озеро»).

Классы А и В являются тождественными (совпадающими), что записывается как Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при э

том лишь его часть. Например, объем понятия «моторная лодка» целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия «лодка» (составляет часть объема понятия «лодка»). При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем у первого из двух понятий, тем уже его (первого понятия) содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Он указывает на то, что чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, «растение»), и наоборот, чем больше информация в понятии (например, «съедобное растение» или «съедобное злаковое растение»), тем уже и определеннее круг предметов.

Виды понятий

Понятия можно классифицировать по объему и по содержанию.

По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые.

Объем единичного понятия составляет одноэлементный класс (например, «столица Украины» и др.). Объем общего понятия включает число элементов, большее единицы (например, «автомобиль», «портфель», «государство» и др.).

Среди общих понятий особо выделяют понятия с объемом, равным универсальному классу, т. е. классу, в который входят все предметы, рассматриваемые в данной области знания или в пределах данных рассуждений (эти понятия называют универсальными). Например, натуральные числа — в арифметике; растения — в ботанике; конструктивные объекты — в конструктивной математике и др.

По объему выделяют также и пустые понятия, то есть такие понятия, объем которых представляет пустое множество (например, «вечный двигатель», персонажи сказок, басен и др.).

По содержанию можно выделить следующие четыре пары понятий.

Конкретные и абстрактные понятия

Конкретными называются понятия, в которых отражены одноэлементные или многоэлементные классы предметов (как материальные, так и идеальные). К их числу относятся понятия: «дом», «свидетель», «романс», «землетрясение» и др.

Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета (например, «белизна», «несправедливость», «честность»). Абстрактные понятия отражают не только отдельные свойства предмета, но и отношения между предметами (например, «неравенство», «подобие», «тождество», «сходство» и др.).

2) Относительные и безотносительные понятия

Относительными называются понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого (например, «дети» — «родители», «ученик» — «учитель»).

Безотносительными называются понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (например, «дом», «человек», «деревня»).

3) Положительные и отрицательные понятия

Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения (например, грамотный человек, красивый поступок).

Если частица «не» или «без» («бес») слилась со словом ( например, «ненастье», «беспечность», «безупречность», «ненависть»), и соответственно слово без неё не употребляется, то понятия, выраженные такими словами, также называются положительными, так как они характеризуют наличие у предмета определенного качества.

Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предметах (например, «неграмотный человек», «некрасивый поступок», «бескорыстная помощь»). Эти понятия в языке выражены словом или словосочетанием, содержащим отрицательную частицу «не» или «без» («бес»), присоединенную к соответствующему положительному понятию и выполняющую функцию отрицания. Положительное (А) и отрицательное (не-А) являются противоречащими понятиями.

4) Собирательные и несобирательные понятия

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое (например, «полк», «стадо», «стая», «созвездие»). Проверяем так. Например, об одном дереве мы не можем сказать, что это лес; один корабль не является флотом. Собирательные понятия бывают общими (например, «роща») и единичными (например, «созвездие Большая Медведица»).

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии («ручка», «река», «игрушка»). При этом будут возникать истинные суждения. Например, о каждом данном растении можно сказать, что оно является растением, и это утверждение является истинным.

Общие и единичные понятия в суждениях (высказываниях),могут употребляться как в несобирательном (разделительном), так и в собирательном смысле. В суждении «Студенты этой группы успешно сдали экзамен по логике» понятие «студент этой группы» является общим и употребляется в разделительном (несобирательном) смысле, так как утверждение об успешной сдаче экзамена по логике относится к каждому студенту этой группы. В суждении «Студенты этой группы провели общее собрание» понятие «студенты этой группы» употреблено в собирательном смысле, так как студенты этой группы взяты как единый коллектив и это понятие является единичным, ибо данная совокупность студентов (именно этой группы) одна, другого такого коллектива нет.

В целях пояснения приведем следующие примеры.

Дать логическую характеристику понятиям «коллектив», «недобросовестность», «стихотворение».

«Коллектив» — общее, конкретное, безотносительное, положительное, собирательное.

«Недобросовестность» — общее, абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное.

«Стихотворение» — общее, конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное.

Деление понятий

Термин "деление понятия" описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.

Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Делимое понятие рассматривается при этом как родовое, и его объем разделяется на соподчиненные виды.

Деление — это логическая операция, раскрывающая объем понятия. В процессе деления объем понятия распределяется на группы. Элементами деления являются:

1) Делимое – понятие, объем которого требуется раскрыть;

2) Члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие;

3) Основание деления – признак, по которому производится деление.

Правила деления понятий

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила.