Использование информационных технологий в обучении геометрии

Это, безусловно, связано с системой аксиом, которую выбрали авторы в качестве базовой для своего учебника.

И, наконец, благодаря развитой справочной системе, “Планиметрия” может явиться одним из источников при выполнении учащимися творческих исследовательских работ. Энциклопедические свойства “Планиметрии” для школьника вполне достаточны, может быть, даже избыточны. Особенно интересны разра

ботки геометрических построений, благодаря специальным темам и редактору чертежей, который поставляется вместе с “Планиметрией”.

2. Живая Геометрия.

Программа "Живая Геометрия" — эффективное средство для широкого спектра пользователей от — учеников от 5-го класса до студентов вуза. Хотя в основном она рассчитана на поддержку школьного курса геометрии и алгебры. Живая Геометрия проявляет свою полную мощность при динамической работе с евклидовой и неевклидовой геометрий, алгеброй, тригонометрией, приближенными вычислениями и расчетами. И именно динамический, визуальный метод Живой Геометрии позволяет младшим ученикам приобретать необходимый опыт манипуляции математическими объектами. Этот опыт составляет ту базу, которая им нужна для движения вперед, для психологически сбалансированного повышения своего уровня.

3. Построение на плоскости и в пространстве.

Увеличивается количество программ, где ученикам предоставляется среда, в которой можно выполнять любые аналоги построений с помощью циркуля и линейки. Это прекрасные технические инструменты, приходящие на смену карандашу, линейке, циркулю, резинке. Быстро, аккуратно, точно, красочно можно выполнить практически любые геометрические построения и операции, ввести привычные обозначения, автоматически измерить длины и т. д.

Эти программы могут: строить аккуратные чертежи; трансформировать уже готовый чертёж, двигая одну из точек или прямых (построение при этом сохраняется). В ряде программ предусмотрена анимация.

Возможность трансформации чертежа интересна тем, что:

не надо задумываться о положении базовых точек (при построении на бумаге может оказаться, что в одном месте чертежа точек много, а в другом мало, приходится перерисовывать);

появляется возможность легко проверить построение;

можно организовать самостоятельную поисковую деятельность.

Например, построив треугольник и проведя медианы, можно осуществлять различные изменения формы треугольника и замечать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, или, проводя соответствующие измерения, выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой пересечения.

4. «Свободная плоскость. СвоП 2.0».

Предназначена для построения геометрических чертежей и их детального анализа. С помощью этой программы можно отметить точку, провести прямую, луч, окружность. Можно изменять размеры построенных фигур, выполнять повороты, симметрично отражать относительно точки или прямой. Целесообразно использовать при решении задач по геометрии на стадии исследования.

5. Программа «ПланиМир».

Она представляет особый интерес для учителя математики, так как содержит прекрасно разработанный геометрический практикум по теме «Построение с помощью циркуля и линейки». Имеется поурочная методическая разработка, что позволяет даже на первом этапе знакомства с программой легко проводить уроки. «Геометрический практикум» составлен в соответствии с учебниками геометрии. Каждый раздел «Геометрического практикума» содержит одну из основных задач на построение из учебника, например о построении биссектрисы угла с пошаговым доказательством справедливости построения. Затем учащимся предлагаются две задачи для самостоятельного решения. Имеется раздел «Свободная работа в «ПланиМире», который позволяет решать любые задачи на построение уз учебника.

Программа «s 3D SecBuilder».

Эта программа очень удобна для построения пространственных фигур, так как содержит различные заготовки, которые можно увеличивать или уменьшать, поворачивать, включить режим анимации и наблюдать вращение тела в пространстве и, главное, построить сечение.

Опыт учителей

Учитель математики и информатики Дубовской средней общеобразовательной школы Белгородского района, Л.А. Чеботарева приводит в качестве примеров виды деятельности на различных этапах обучения:

Этап усвоения новых знаний. Для расширения видов учебной деятельности учащихся по усвоению новых знаний и способов действий Л. А. Чеботарева рекомендует использовать современные технические средства. Можно проводить уроки-исследования с использованием обучающих программ, на которых ученики самостоятельно в ходе исследовательской деятельности добывают знания. Например, при изучении темы: «Функции и их графики» преобразования графиков тригонометрических функций учащиеся осуществляют с помощью программы Advanced grapher и на экране монитора прослеживают всю динамику последовательных действий. Затем составляют алгоритм преобразования и делают выводы.

Этап проверки понимания и закрепления учащимися новых знаний и способов действий. В своей практике, Л.А. Чеботарева применяет использование обучающих и контролирующих программ по отдельным темам курса математики для работы с учащимися, способными достаточно быстро усваивать учебный материал на обязательном уровне. Такие ученики поочередно работают в индивидуальном режиме за компьютером и после успешного выполнения заданий переходят к упражнениям более высокого уровня сложности. Учитель в это время с классом отрабатывает материал обязательного уровня обучения.

Этап всесторонней проверки ЗУН. При организации контроля знаний, умений и навыков, учащихся Л.А. Чеботарева использует тестирование с помощью компьютера.

Проектная деятельность учащихся. К урокам обобщения и систематизации знаний и способов деятельности Л.А. Чеботарева предлагает учащимся выполнить проектные и творческие работы: компьютерные презентации или веб-странички об истории развития этой темы, о применении изучаемого материала в других областях знаний.

Акифьева Е.Ю., учитель СШ №43 отмечает некоторые варианты использования компьютера в учебной деятельности:

создание дидактического материала для урока;

использование программного обеспечения непосредственно на уроке математики:

применение готового программного обеспечения по математике (GRIF, METATAKA); тренажёр «Устный счёт»; тренажерный комплекс "Пифагор"; "1С РЕПЕТИТОР" и др.;

применение программного обеспечения, разработанного самими учителями и учениками с использованием редактора презентаций и специальных сред: " Экзаменатор", "Сценарий";

использование электронных таблиц;

участие в дистанционных олимпиадах по математике;

использование ресурсов Интернет (при подготовке к ЕГЭ);

использование домашнего компьютера в качестве учебного средства при семейном образовании.

В.И. Глизбург предлагает применять информационные технологии при проведении практических занятий. Практические занятия с полноценным использованием математических программных пакетов позволяют охватить больший объём материала, глубже понять и освоить теоретический материал. Для лучшего усвоения и закрепления Глизбург В.И. предлагает проводить лабораторно-исследовательские работы в средней школе в рамках элективных курсов по наглядной топологии. Основными средствами обучения при проведении лабораторно-исследовательских работ являются компьютер, обучающие программы, компьютерные математические пакеты, материалы занятий.