Дифференцированный зачет как одна из форм определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся

Общая характеристика дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»

Дифференцированный зачет разработан для учащихся 7 класса, которые изучают алгебру по программе МПИ-проект, разработанной авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман и М.А.Холодной. В рамках этой программы создана серия учебных книг, одной из которых является книга Э.Г.Гельфман, Л.М. Алфутовой, М.С. Бух

тяку и др. Алгебраические дроби: Учеб. пособие по математике для 7-го класса.- Томск: Изд-во Том.ун-та.-1996, 288с. Эта книга входит в серию «Математика, психология, интеллект», подготовленную авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман. Книга может быть использована при изучении темы: «Алгебраические дроби» в 7 классе школ различного профиля.

Данный зачет является закрытым дифференцированным тематическим и проводится в письменной форме. Значит, список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки, учащимся не сообщается.

Учитель по своему усмотрению проводит дифференциацию в классе. Педагог делит школьников на группы, учитывая объективно существующие различия учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также в способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения. По проявляемым в этих отношениях различиям учащиеся условно могут быть разделены на четыре группы.

I группа — учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении: общие схемы выполнения типовых задач фактически усваивают в процессе их первичного объяснения, во многих случаях могут самостоятельно находить решения измененных типовых или усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.

II группа — учащиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых заданий усваивают после рассмотрения 2—3 образцов, решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания учителя.

III группа — учащиеся с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют.

IV группа — неуспевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение учащимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу.

В процессе обучения учитель перед каждой группой учащихся ставит свои учебные задачи обучения, которые могут быть реализованы с помощью дифференцированных форм учебной деятельности, в частности, на закрытом дифференцированном тематическом зачете.

С учащимися I и II группы.

1. Расширить и углубить знания, сформировать умение решать задачи повышенной сложности.

2. Развить устойчивый интерес к предмету, углубить представления о роли математики в жизни, науке, технике.

3. Развить умение самостоятельно работать с учебной и научно-популярной литературой.

4. Довести учащихся до более высокого уровня усвоения знаний и способов деятельности.

С учащимися III группы.

1. Повторить, ликвидировать пробелы, актуализировать знания для успешного изучения новой темы.

2. Развить и закрепить интерес к математике и к учебной деятельности, выполняемой в процессе обучения математике.

3. Сформировать навыки учебного труда, умение самостоятельно работать над задачей.

4. Довести учащихся до хорошего уровня усвоения знаний и способов деятельности.

С учащимися IV группы.

1. Ликвидация пробелов в знаниях и умениях.

2. Пробуждение интереса к предмету путем использования игровых элементов, занимательных и логических задач наряду с систематической организацией самостоятельной работы учащихся на уроке и дома.

3. Развитие навыков и умений осуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходных ситуациях, воспроизводить изученный материал, решенную задачу.

Доведение учащихся до минимального уровня усвоения знаний и способов деятельности.

Задания для закрытого дифференцированного тематического зачета аналогичны заданиям, рассматриваемым в учебнике, то есть все задания учащимся знакомы. Этот зачет расчитан на один урок, и его проведение предполагается в конце изучения темы.

Для каждой группы учащихся, опираясь на цели обучения и уровень их подготовки, составлены задания для дифференцированного зачета. Каждой группе школьников предлагается 5 заданий, в которых есть задание на равенство дробей, приведение к общему знаменателю и различные действия с дробями.

Таким образом, разработанный дифференцированный зачет по теме: «Алгебраические дроби» является закрытым тематическим и содержит задания аналогичные заданиям из учебника.

Содержание закрытого дифференцированного тематического зачета по теме: «Алгебраические дроби»

I группа.

Составьте алгебраическую дробь, которая:

а) равна нулю при х=5 и не имеет смысла при х=10,

б) имела смысл при любом х. (4 балла)

Найдите х.

. (3балла)

Упростите выражение: (11 баллов)

если x=.

Равносильны ли уравнения: (12 баллов)

x3-2x=0 и x3-.

Докажите тождество: (18 баллов)

, если (a+b)(b+c)(a+c)=0.

II группа.

Составьте алгебраическую дробь, которая

а) равна нулю при х=а,

б) не имеет смысл при х=а-b. (4 балла)

При каких значениях переменной х равны значения алгебраических дробей: (4 балла)

, .

Приведите дроби к общему знаменателю как можно более простого вида: (5 баллов)

, , .

Найдите значения выражения: (9 баллов)

, x=-299.

Докажите тождество: (18 баллов)

.

III группа.

Составьте алгебраическую дробь, которая после сокращения будет равна 2.(2 балла)

Укажите значения переменных, при которых дробь: (5 баллов)

а) имеет смысл,

б) равна нулю.

.

Равны ли алгебраические дроби: (4 балла)

и .