Векторные многоугольники в физических задачах
или
; (2.4 4),
, (2.4 5)
где - угол выпета частицы по отношению к направлению скорости
. Зависимость скорости распадной частицы от направления ее вылета в JI-системе может быть представлена с помощью диаграмм (рисунок 8).
A
А
О
О
Рисунок 8.
Из рисунка 8 видно, что при частица может вылететь под любым углом
; при
- только вперед под углом, где
. (2.4 6)
Легко установить связь между углами вылета в JI-системе и в Ц-системе:
, (2.4 7)
причем если при каждому значению
соответствует одно значение
, то при
каждому значению
соответствует два значения
(за исключением случая
).
Перейдем к изучению столкновений частиц. Задача о неупругом столкновении двух частиц обратна задаче о распаде частицы на две, рассмотренной выше. В Ц-системе справедливо выражение (2.4 1), а величина в этом случае равна приращению внутренней энергии составной частицы, образовавшейся в результате неупругого столкновения.
Рассмотрим задачу об упругом столкновении двух частиц, при котором не изменяется их внутреннее состояние. Как известно, в JI-системе скорость центра масс двух частиц с массами и
скоростями
и
определяется выражением:
. (2.4 8)
Скорости частиц до столкновения в Ц-системе связаны с их скоростями в JI-системе известными соотношениями
,
, (2.4 9)
где . В силу закона сохранения импульса импульсы обеих частиц в Ц-системе остаются после столкновения равными по модулю и направленными в противоположные стороны, в силу закона сохранения энергии модули импульсов в Ц - системе при столкновении не меняются. Таким образом, в Ц-системе результат столкновения сводится лишь к повороту скоростей обеих частиц, причем после поворота скорости остаются направленными в противоположные стороны. Если единичный вектор
выражает направление скорости
первой частицы после столкновения, то в Ц-системе.
,
. (2.4 10)
Чтобы вернуться к JI-системе, нужно к этим выражениям добавить скорость центра масс:
(2.4 11)
Этим исчерпываются сведения, которые можно получить из одних только законов сохранения импульса и энергии. Направление вектора зависит от условий взаимодействия частиц (от взаимного расположения во время столкновения и т.п.).
Для геометрической интерпретации результатов перейдем опять к импульсам. Из (2.4 11) получим:
(2.4 12)
где - приведенная масса частицы. Векторная диаграмма импульсов, соответствующая (2.4 12), приведена на рисунке 9. Здесь
,
,
.
При заданных и
радиус окружности и положения точек А и В неизменны, а точка С может иметь любое положение на окружности.
С
А О В
Рисунок 9.
В частном случае, когда частица с массой до столкновения покоится в JI-системе, имеем:
,
, (2.4 13)
т.е. на диаграмме т. В лежит на окружности; ОВ = ОС - радиус, вектор совпадает с импульсом
первой частицы до удара. При этом точка А может находиться внутри (если
) или вне (если
) окружности (рисунок 10). Несложно показать, что углы
и
отклонения частиц после столкновения по отношению к
(к направлению удара) могут быть выражены через угол
поворота первой частицы в Ц-системе:
Другие рефераты на тему «Педагогика»:
- Московский университет и другие образовательные учреждения МВД России. История и современность
- Изменение отношения к учебе в младшем школьном возрасте
- Лингвокультурологический материал с Витебско-российским пограничьем
- Развитие саморегуляции в процессе обучения
- Особенности фонематического восприятия у дошкольников с фонетико-фонематическим недоразвитием речи
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Тенденции развития системы высшего образования в Украине и за рубежом: основные направления
- Влияние здоровьесберегающего подхода в организации воспитательной работы на формирование валеологической грамотности младших школьников
- Характеристика компетенций бакалавров – психологов образования
- Коррекционная программа по снижению тревожности у детей младшего школьного возраста методом глинотерапии
- Формирование лексики у дошкольников с общим недоразвитием речи
- Роль наглядности в преподавании изобразительного искусства
- Активные методы теоретического обучения