Обучение младших школьников составлению арифметических задач

3. Подбор числовых данных.

4. Составление задач по аналогии. Аналогичными называются задачи, имеющие одинаковую математическую структуру. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины.

5. Составление обратных задач. Упражнения в составлении и решении обратных задач помогают усво

ению связей между данными и искомым.

6. Составление задач по их иллюстрациям. Они помогают детям увидеть задачу в данной конкретной ситуации.

7. Составление задач по данному решению. Предлагая составить задачу, надо сначала проанализировать данное решение задачи. В отдельных случаях целесообразно подсказать детям сюжет или же назвать величины

Анализ учебников 2 и 3 классов по разным программам представленный в таблице 1.1, показывает, что во всех рассмотренных программах количество заданий по составлению задач минимальное. Поэтому учителям необходимо использовать дополнительные задания, вести работу над задачей после ее решения.

Таблица 1.1 Анализ учебников по составлению арифметических задач

Таким образом, способами обучения составлению задач являются: постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса; составление условия задачи по данному вопросу; подбор числовых данных; составление задач по аналогии; составление обратных задач; составление задач по их иллюстрациям; составление задач по данному решению.

Методы обучения составлению арифметических задач

Анализ литературы показывает, что последнее время уделяется внимание работе над решенной задачей. И. В. Шорниковой предлагаются следующие виды работ:

Введение в условие задачи новых данных;

Изменение вопроса без изменения условия;

Изменение условия без изменения вопроса;

Изменение условия и вопроса;

Сравнение содержания и решения данной задачи с содержанием и решением другой задачи;

Исследование решения (Сколько способов решения имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Возможны ли другие методы решения?).

Обоснование правильности решения (проверка решения задачи составлением обратной задачи).

Некоторые из перечисленных видов работ предусматривают умение детей составлять задачи, другими словами формулировать некоторый новый текст.

Составлять задачи, по мнению Г. Г. Шмыревой можно двух видов: связанные с решенной и не связанные с решенной.

К задачам, не связанным с решенной, относятся задачи, составленные по выражению или по краткой записи.

К задачам, связанным с решенной задачей, относятся задачи обратные данной, аналогичные задачи, преобразованные задачи.

Упражнения по составлению задач является чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.

Методисты включают в работу по составлению задач следующие виды упражнений:

Изменение поставленного к условию задачи вопроса.

Изменение условия задачи без изменения поставленного вопроса.

Изменение условия и вопроса задачи.

Преобразование данных задач в задачи родственных им видов, т.е. в "задачи, в которых величины связаны одинаковой зависимостью. Так, родственными будут задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление и на нахождение неизвестных по двум разностям, так как в них величины связаны пропорциональной зависимостью. Можно одну задачу преобразовать в другую родственного вида путем выполнения арифметических действий над числовыми значениями величин. В результате такого преобразования и сравнения способов решения задач родственных видов приведем детей к обобщению способов решения этих задач".

Составление аналогичных задач, т.е. составление задач, имеющих одинаковую математическую структуру, не изменяя связь между данными и искомым. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины.

Составление обратных задач, т.е. составление задач, в которых "при тех же условиях одно из данных первой задачи служит искомым во второй и искомое первой входит в число данных второй". При составлении обратных задач связи между числовыми данными не должны изменяться.

В 3 классе, отмечает М. В. Богданович, вводятся новые виды простых и составных задач. В методике работы по решению каждой из них просматриваются, как и ранее, определенные этапы. Сначала идет подготовка к введению задач нового вида, которая сводится к выполнению специальных упражнений, предусмотренных в учебнике или составленные учителем. Далее идет ознакомление с решением задач нового вида: под руководством учителя, с большей или меньшей долей самостоятельности, ученики решают задачу или несколько задач. В дальнейшем ведется работа по совершенствованию умения решать задачи рассмотренного вида. Как правило, на этом этапе ученики решают задачи самостоятельно устно или с записью решения, при этом используют различные формы записи: отдельными действиями с пояснением в утвердительной или вопросительной форме, а также без пояснений, в виде выражения.

К новым видам простых задач относятся задачи на увеличение (уменьшение) данного числа или значения величины на несколько единиц или в несколько раз, сформулированные в косвенной форме; задачи на вычисление времени; задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, сформулированные в косвенной форме, легко преобразовать в задачи, сформулированные в прямой форме, используя знание отношения: если первое число больше (меньше) второго на несколько единиц, то второе число меньше (больше) первого на столько же единиц. При ознакомлении с решением задач, сформулированных в косвенной форме, можно сначала решить задачу, сформулированную в прямой форме, а от нее перейти к задаче того же вида, сформулированной в косвенной форме.