Сравнительный анализ методик преобразований Галилея в курсе общей физики и в курсе элементарной физики

Пусть материальная точка в системе отсчета в момент времени имела координаты , т. е. в системе rder=0 width=17 height=17 src="images/referats/28893/image048.png">заданы координаты события – .

Найдем координаты этого события в системе , которая движется относительно системы равномерно и прямолинейно вдоль оси со скоростью.

Выберем начало отсчета времени так, чтобы в момент времени начала координат совпадали. Оси и направлены вдоль одной прямой, а оси и , и – параллельны.

Рис. 3

Тогда из рисунка очевидно:

.

Кроме того, ясно, что для наших систем координат

,

.

В механике Ньютона предполагается, что

,

т. е. время течет одинаково во всех системах отсчета.

Полученные четыре формулы и есть преобразования Галилея:

,

,

,

.

Программы

Курс общей физики

1. Физические преобразования координат.

2. Инерциальные системы отсчета, первый закон Ньютона.

3. Классический закон сложения скоростей.

4. Инвариантность длины, интервала времени, ускорения.

5. Абсолютный характер понятия одновременности.

Курс школьной физики

1. Относительность механического движения.

2. Относительная, абсолютная, переносная скорости.

4. Сравнительный анализ методик

Преобразования Галилея – наиболее простой и естественный переход из одной системы отсчета в другую. Это уравнения, связывающие координаты и время некоторого события в двух инерциальных системах отсчета.

Введение этого понятия в физике необходимо, т. к. с помощью преобразований Галилея мы можем рассматривать одно и то же событие в разных системах отсчета.

Если сравнивать программы изучения преобразований Галилея в курсе общей физики и в элементарной школе, то можем сделать вывод о том, что некоторые понятия впервые упоминаются лишь в курсе общей физики, в связи со сложностью их восприятия.

Для более точного сравнения методик, воспользуемся учебником по курсу общей физики И.В. Савельева и школьным учебником по физики за 9 класс Кикоина И.К. и Кикоина А.К.

В школьном учебнике эта тема изучается в § 8 «Относительность движения». Само понятие «преобразования Галилея» в этом параграфе не вводится, но зная о том, что преобразования Галилея связаны с рассмотрением одного и того же события в двух инерциальных системах отсчета, то можем отнести это понятие к относительности движения. В общей физике мы впервые встречаемся с преобразованиями Галилея в седьмой главе «Элементы специальной теории относительности» в § 44 «Принцип относительности Галилея».

Для начала рассмотрим объяснение преобразований Галилея в учебнике для элементарной школы.

В начале параграфа вводится понятие тела отсчета. За тело отсчета можно выбрать любое тело. Тогда положение одного и того же тела можно рассматривать относительно разных систем отсчета. Чтобы в этом убедиться, приводится пример. Положение автомобиля на дороге (рис. 4) можно задать, указав, что он находится на расстоянии к северу от населенного пункта 1. рис. 4

Но можно сказать, что автомобиль расположен на расстоянии к востоку от населенного пункта 2. Это и значит, что положение тела относительно: оно различно относительно разных систем координат.

Также относительным может быть не только положение тела, но и его движение. Чтобы в этом убедиться, рассматриваются примеры относительности движения. Одним из них является такой пример. Каждому, наверное, приходилось наблюдать, как иногда трудно, находясь в вагоне поезда и глядя в окно на проходящий мимо по соседнему пути поезд, выяснить, какой из поездов движется, а какой покоится. Строго говоря, если видеть только соседний вагон и не видеть земли, строений, облаков и т. д., то узнать, какой из поездов движется прямолинейно и равномерно, а какой покоится, невозможно. Если пассажир одного из поездов утверждает, что движется «его» поезд, то пассажир другого поезда с таким же правом может сказать, что движется «его» поезд, а соседний неподвижен. Правы оба пассажира – движение и покой относительны.

Выяснив понятия тела отсчета, относительности тела отсчета и движения в параграфе вводится пункт об одном и том же движении с разных точек зрения. В нем рассматривается движение одного и того же тела относительно двух разных систем отсчета, движущихся одна относительно другой прямолинейно и равномерно. Одну из них условно считают неподвижной. Другая движется относительно нее прямолинейно и равномерно. Приводится простой пример. Лодка пересекает реку перпендикулярно течению, двигаясь с некоторой скоростью относительно воды. Вода в реке движется относительно берега со скоростью течения реки.

За движением лодки следят два наблюдателя: один неподвижный, расположился на берегу в точке (рис. 5), другой – на плоту, плывущем по течению (со скоростью течения реки). Оба наблюдателя измеряют перемещение лодки и время, затраченное на него. Относительно воды плот неподвижен, а по отношению к берегу он движется со скоростью течения реки.