Методика работы с уже решенной задачей на примере ее преобразования на уроках математики в начальной школе

Далее проходит работа по выделению в задаче условия, требования и связей между ними: - назовите условие задачи; - назовите требование, которое ставится в задаче; - какие слова указывают на выбор арифметического действия?

Затем составляется следующая краткая запись:

После этого дети оформляют в тетради решение задачи.

Постановка вопроса к условию задачи.

Цель: обобщить знания о с

вязях между данными и искомым.

Детям предлагается разбиться на группы. Каждая группа выполняет следующее задание: подобрать к условию соответствующий вопрос. Учащиеся устанавливают, что можно узнать по определенным данным.

Например, даны условия задач: 1. В саду росло 3 яблони, 5 груш, а слив на 7 деревьев больше, чем яблонь и груш вместе; 2. В саду росло 25 деревьев, из них 7 были яблони и столько же груш; 3. В саду росло 2 ряда грушевых деревьев по 5 в каждом, и 1 ряд яблонь, состоящий из 6 деревьев. Из-за вредоносных насекомых пришлось срубить 8 деревьев.

Учащиеся могут предложить следующие вопросы: 1. Сколько вишен росло в саду? 2. Сколько всего деревьев в саду? 3. Сколько деревьев осталось в саду?

Составление условия задачи по данному вопросу.

Цель: обобщить знания о связях между данными и искомым.

При выполнении таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое.

Например, учащимся предлагается составить условие задачи к вопросу: «Сколько ведер воды в двух бочках?». Дети устанавливают, что в условии может быть дано число ведер воды в каждой бочке или число ведер воды в одной из бочек и разность или отношение между числом ведер в первой и второй бочках и т.п.

На данном этапе обучения преобразованию задач необходимо подвести итог: чтобы решить задачу необходимо выделить следующие этапы, которые оформляются в памятку:

Прочитай внимательно задачу, найди в ней условие и вопрос.

Подумай, что обозначает в задаче каждое число.

Запиши кратко ее условие, начерти к ней схему или сделай рисунок.

Повтори задачу по краткой записи.

Подумай, что тебе уже известно и что еще надо найти.

Составь план решения задачи.

Запиши решение задачи.

Перечитай вопрос.

Запиши полный ответ.

Вся подготовительная работа сводится к выполнению учениками специальных упражнений, помогающих усвоить, актуализировать значение связей между числовыми данными в условии и между числовыми данными условия и требования.

Выполнив соответствующую подготовительную работу, можно перейти к обучению детей преобразования задач.

На этой ступени обучения преобразованию задач дети учатся использовать имеющиеся знания о структурных компонентах задачи и связях между ними. Учащиеся после решения задачи выполняют работу по ее преобразованию, т.е. изменяют связи межу числовыми данными в условии, между числовыми данными условия и требования или между числовыми данными в условии и числовыми данными условия и требования.

В методике работы на этой ступени, основываясь на работах Беспалько В.Л. об уровнях усвоения информации, мы выделим 3 этапа:

I этап - формирование знаний-знакомств;

II этап - формирование умений-копий;

III этап - формирование умений-знаний.

Выделенные этапы органически связаны между собой. Раскроем работу на каждом из них:

1 этап: формирование знаний-знакомств

Цель: познакомить учащихся с преобразованием задач, выявить имеющиеся знания.

На данном этапе дети самостоятельно или фронтально решают задачу, после ее решения предлагается задание на ее преобразование: учитель преобразовывает задачу, ученики наблюдают за этим и затем решают преобразованную задачу.

Выполняется следующая работа, цель которой познакомить учащихся с преобразованием задач, выявить имеющиеся знания, закрепить знания детей о структурных компонентах задачи, закреплять знания и способы учебной деятельности при решении задач; продолжить работу с памяткой.

Например, детям дана задача (Т.Е. Демидова, С.А. Козлова. Моя математика. 2 часть, стр. 51 №6): «Катя, Лена и Наташа купили по 4 тетради каждая, а Петя купил 8 тетрадей. Сколько всего тетрадей купили ребята?»

- В работе над задачей нам поможет памятка. Воспользуемся ею.

В ученических тетрадях должны быть краткая запись и решение задачи:

4*3=12 (т.) всего у девочек

12+8=20 (т.)

Ответ: 20 тетрадей.

После этого учитель предлагает продолжить работу над задачей:

а) - Как мы решим задачу, если вопрос изменится на такой: (на доске) На сколько больше тетрадей у девочек вместе, чем у Пети?

4*3=12 (т.) у девочек вместе

12-8=4 (т.)

- Изменилось ли условие задачи?

- Изменилось ли решение задачи? Как?

- Что повлияло на изменение решения задачи?

- Как еще мы можем изменить вопрос задачи?

- Изменится ли при новом вопросе решение задачи, ведь условие осталось прежним?

б) - Как мы решим задачу, если в её условие внесем следующие изменения: «Катя и Лена купили по 4 тетради каждая, а Петя и Наташа купили 8 тетрадей каждый. Сколько всего тетрадей купили ребята?»

4*2=8 (т.) купили Катя и Лена

8*2=16 (т.) купили Петя и Наташа

8+16=24 (т.)

- Изменился ли в этой задаче вопрос?

- Изменилось ли решение? Как?

- Что повлияло на изменение решения задачи?

- Как еще мы можем изменить условие задачи?

- Если мы будем менять условие задачи, а вопрос оставим прежний, изменится ли решение?

На данном этапе при подробном анализе задачи дети не затрудняются в ее решении и решении готовых преобразованных задач.

2 этап: формирование умений-копий

Цель: формирование умений преобразовывать задачи на репродуктивном уровне.

На данном этапе дети решают задачу, учитель преобразовывает ее. Затем дети решают задачу аналогичную первой и по аналогии преобразовывают ее. Этап подразумевает введение понятия «преобразование» и составление алгоритма преобразования задачи.

Для формирования умений-копий может быть проведена работа:

Наращивание задачи.

Цель: помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах.

Учащимся предлагается решить задачу в одно действие, а затем так изменить ее условие или вопрос, чтобы она решалась двумя действиями.

а) Изменение условия:

- «У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб. Сколько денег у него осталось?»

- Учитель объясняет на примере, что может добавить условие: «У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб., и чупа-чупс, который стоит 3 руб. Сколько денег у него осталось?»

- Далее ученики предлагают свои варианты, наращивая условие новыми данными.

б) Изменение вопроса:

- «Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых – на 2 шарика больше. Сколько голубых шариков надул папа?»

- Учитель объясняет на примере, что может изменить вопрос: «Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых – на 2 шарика больше. На сколько голубых шариков больше, чем красных?»

- Далее ученики предлагают свои варианты задачи, изменяя ее вопрос.

Сокращение задачи.

Цель: помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах.