Методика работы с уже решенной задачей на примере ее преобразования на уроках математики в начальной школе

З этап: формирование продуктивных умений или умений-знаний.

Цель: формирование умений самостоятельно преобразовывать задачи.

На третьем этапе учитель дает детям задачу, они ее решают, преобразовывают решенную задачу и затем решают преобразованную задачу.

Например, дана задача (Т.Е. Демидова, С.А. Козлова. Моя математика. 2 класс, 2 часть стр. 59 № 6 (а))

- Прочитай задачу: « В

двух салонах автобуса находилось по 9 пассажиров в каждом. Сколько пассажиров оказалось в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?»

- О чем говориться в задаче?

- Что нам известно?

- Какой вопрос ставится в задаче?

- Можем ли мы сразу на него ответить?

- Что нам нужно найти сначала?

- Составьте краткую запись.

- Запишите решение задачи.

2 * 9 = 18 (п) в автобусе было

18 – 4 + 7 = 21 (п) стало

- Измените условие задачи так, чтобы она решалась меньшим количеством действий.

= Ученики могут изменить так: «В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?»

- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу

18 – 4 + 7 = 21 (п) стало

- Как еще можно изменить условие задачи, чтобы она решалась меньшим количеством действий?

= Ученики могут изменить так: «В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если пассажиров стало на 3 человека больше?» и т.д.

- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу

18 + 3 = 21 (п)

2. Дана задача: «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20 кг в каждом. Сколько всего огурцов привезли?»

- Измени задачу так, чтобы она решалась в два действия.

= Ученики могут предложить следующие задачи: «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом и 2 ящика по 15кг. Сколько всего огурцов привезли?». «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом. Продали 15кг сколько огурцов осталось?» и т.д.

3. Дана задача: «В детский сад привезли 47кг яблок. Это на 15кг больше, чем апельсинов. Сколько килограммов свежих фруктов привезли?»

- О чем говориться в задаче?

- Что нам известно?

- Какой вопрос ставится в задаче?

- Можем ли мы сразу на него ответить?

- Что нам нужно найти сначала?

- Составим краткую запись:

Ябл. _

Ап.

- Запишите решение задачи.

- Преобразуем условие задачи. Давайте воспользуемся краткой записью. Что мы можем в ней изменить? Давайте это сделаем.

Например:

а) Ябл. _

Ап.

б) Ябл. _

Ап.

Бан. _

- Сформулируем текст задач на основе сделанных нами кратких записей.

- Решите задачи.

При обучении детей преобразованию задач, большое значение имеет краткая запись, так как детям удобнее увидеть связи между числовыми данными именно на краткой записи, то и изменить их так же удобнее на этой же краткой записи.

Рассмотрим методику работы на третьей ступени обучения преобразованию задач, цель которой – закрепить у учащихся умение преобразовывать задачи. Иными словами, необходимо добиться, чтобы ученик обобщил имеющиеся знания, видел связь между данными и искомым и умел ее изменять.

Одним из важных условий для правильного обобщения младшими школьниками знаний о преобразовании задач является преобразование достаточного их числа. Преобразования рассматриваемого вида (преобразование условия, требования или условия и требования) должны включаться не подряд, а рассредоточено: сначала включаются часто, а потом реже и в перемежении с другими видами.

Надо иметь в виду, что овладение детей умением преобразовывать задачи, наступает не у всех детей одновременно. Учитывая это, важно создать такие условия, при которых каждый из детей будет работать в меру своих возможностей. Это достигается путем предъявления различных требований к разным группам учащихся. Практически такой дифференцированный подход реализуется по-разному. Например, можно всем детям предложить решить одну и ту же задачу, затем спросить, кто из них может сам преобразовать решенную задачу. Тем ученикам, которые знают, как преобразовать задачу, предлагается выполнить преобразование самостоятельно, а остальным – работать с краткой записью. После этого снова спросить, кто из них может сам преобразовать решенную задачу. Часть детей, опираясь на краткую запись, смогут включиться в самостоятельное преобразование задачи. С остальными учащимися необходимо выполнить разбор коллективно. Ученики, справившиеся с заданием раньше других, получают дополнительное задание.

На данной ступени обучения преобразованию задач можно использовать следующие задания:

Преобразуй задачу.

Ученик решает предложенную ему задачу, затем самостоятельно выбирает вид преобразования задачи, записывает новую задачу, решает ее.

Измени (преобразуй) условие задачи.

Измени (преобразуй) вопрос задачи.

Во многих случаях целесообразно вводить некоторые ограничения. Например, предлагается поставить вопрос так, чтобы задача решалась одним действием, двумя действиями и т.д., чтобы задача решалась указанным способом, чтобы составная задача стала простой или наоборот и т.п.

Когда у учащихся сформируется понятие преобразование задач, и они выполняют основные шаги этой деятельности, можно предлагать преобразовывать задачи самостоятельно. Важно, чтобы как можно больше учеников смогли потом прочитать свои преобразованные задачи вслух. Полезно вместе с ребятами разобрать все интересные задачи и исправить те, в которых допущены какие-либо ошибки.

Обсуждение результатов эксперимента.

Перед проведением эксперимента во 2 «в» классе 48 школы мы провели серию контрольных работ с целью выявления уровня умения решать задачи и умения преобразовывать решенные задачи.

Контрольная работа №1.

Первая контрольная работа состояла из 4 заданий, каждое из которых включало задачу, соответствующую одному из разработанных нами типов заданий. Её цель: выявить уровень умения учащихся решать задачи.

Результаты выполнения контрольных работ представлены в таблице:

Анализ работ дал следующие результаты: 10 человек находятся на низком уровне, 6 человек – на среднем и 2 человека – на высшем. Наглядно это можно увидеть на графике:

Хочется отметить, что по итогам первой контрольной работы уровень умения решать задачи достаточно низок.