Обучение математике в детском саду

Предметы были разных размеров, и их части тоже разных размеров. Целесообразно здесь же противопоставить результаты деления на части предметов, равных по величине. При проведении упражнений в делении предметов на равные части воспитатель постоянно следит за тем, чтобы дети точно выполняли действия, проверяли равенство частей, пользуясь приемами наложения и приложения, а также измерения условной

меркой, приучает детей употреблять в речи следующие слова и выражения: разделить на равные части, целое, половина, пополам, одна из двух частей, одна из четырех частей, а несколько позднее — одна вторая, одна четвертая. Последние выражения не следует специально заучивать, дети постепенно их запоминают. Каждый раз ребята пересчитывают части, а соединяя их вместе, получают 1 целый предмет, устанавливают отношение между целым и частью.

В итоге ряда занятий можно задать детям вопросы, позволяющие обобщить знания: «Сколько раз надо сложить круг, чтобы разделить его на 2 (4, 8) равные части? Если квадрат сложить 1 (2, 3) раз пополам, сколько частей получится? Если я вас прошу дать мне половину груши, на сколько частей вы ее разделите? А если попрошу 1/4? Сколько таких частей в целой груше? На сколько частей я разделила целое, если это 1 часть из 4 (из 2)? Если мы разделим пополам большой предмет и маленький, половина какого предмета будет больше? А меньше? Почему?»

Деление на части позволит показать детям возможность дробления предметов на равные доли, наглядно выявить отношение целого и части, и, таким образом, создается условие для осознания детьми процесса измерения величин. При измерении предмет как бы дробится на части, сумма которых и характеризует его величину.

После того как дети овладевают приемами измерения, им можно предложить разделить палку, рейку, дощечку, нарисованный на доске прямоугольник и пр. на 2; 4, 8 равных частей. Ребята видят, что данные предметы не сгибаются, усвоенные способы деления не подходят. Как быть? Воспитатель не спешит с подсказкой. Он раскладывает перед детьми предметы, которыми можно воспользоваться в качестве мерки. Здесь детям и помогает понимание взаимосвязи между размером предметов и размером их соответствующих частей. 1—2 наводящих вопроса и дети догадываются, что надо выбрать подходящую мерку, отмерить кусок, равный длине предмета, разделить мерку (сложить) на соответствующее количество частей и затем отмерить эти части на предмете, сделать отметки карандашом, мелком и др.

Полезно поупражнять детей в делении геометрических фигур, нарисованных на бумаге в клетку. Дети рисуют фигуры заданного размера, а затем по указанию воспитателя делят их на 2, 4 равные части, измеряя по клеткам. По указанию воспитателя они проводят отрезки длиной от 2 до 10 клеток сверху вниз или слева направо и делят их на части, равные длине 1, 2, 3, 4, 5 клеток. Устанавливают связи между величиной мерки и количеством получившихся частей: «На сколько частей разделится отрезок, если каждая часть будет равна 2 клеткам? Если мы разделим отрезок на 3 равные части, чему будет равна 1 часть?»

Упражнения в делении предметов на равные части позволяют перейти к обучению измерению, а умение измерять дает возможность делить на части самые разнообразные предметы.

Состав числа из единиц

У детей подготовительной к школе группы закрепляют знания о составе из единиц чисел первого пятка, они изучают состав из единиц чисел второго пятка, учатся устанавливать отношение между единицей и числом (6 — это 1, 1, 1, 1, 1 и еще 1). Как и в старшей группе, вначале показ состава числа из единиц осуществляют на конкретном материале. Используют приемы: составление группы из разных предметов или игрушек; составление группы из однородных предметов, отличающихся качественными признаками; составление группы из картинок, на которых изображены разные предметы, объединенные родовым понятием (1 стул, 1 табуретка, 1 кресло, 1 секретер, 1 шкаф, 1 буфет — всего 6 предметов мебели).

В работе с детьми 6—7 лет используют и новые приемы: зарисовка определенного числа разных игрушек или геометрических фигур. («Я нарисовал всего 5 фигур: 1 круг, 1 фигуру овальной формы, 1 квадрат, 1 прямоугольник, 1 треугольник».) Распределение предметов по группам по одному из признаков, выделение каждой группы как единицы счета и определение общего количества групп. («Всего 4 группы флажков: 1 группа голубых флажков, еще 1 — розовых, еще 1 — желтых и еще 1 — синих».)

Дети скорее поймут количественное значение чисел, если параллельно будут изучаться состав 2—3 чисел и чередоваться упражнения в составлении соответствующих количественных групп. Этому способствует организация действий детей одновременно с разным раздаточным материалом (так, у одних, например, группа составлена из 7 предметов мебели, у других — из 7 предметов посуды, у третьих — из 7 разновидностей овощей и т. д.). Выполнив, задание, дети каждый раз рассказывают, как составили группу, по скольку у них разных предметов и сколько их всего. Шестилетним детям можно одновременно называть 2 числа и давать задания составить сразу 2 группы предметов, например на верхней полоске карточки составить группу из 4 разных геометрических фигур, а на нижней — из 5. Воспитатель обращает внимание детей не только на количественный состав числа, из единиц, но и на отношения между числами (на сколько одно число больше или меньше другого).

Широко используют словесные упражнения без опоры на наглядный материал: «К белочке в гости пришли заяц, еж и медвежонок. Сколько гостей оказалось в домике у белочки? Сколько всего зверей в домике у белочки? По скольку оказалось разных зверей?», «В команду космического корабля вошли командир корабля, бортинженер и врач. Сколько человек вошло в команду космического корабля?»

Постепенно дети начинают понимать, что каждое число содержит определенное количество единиц, они могут отвечать на вопросы: «Сколько игрушек ты возьмешь, если я назову число 7? Почему?» — а позднее и на такой вопрос: «Сколько единиц содержится в числе 7?» Работу по этой теме проводят на 6—7 специальных занятиях. На первых 3 из них изучают материал в первой части, а на последующих — во второй. Однако к теме надо периодически возвращаться в течение всего учебного года, и особенно тогда, когда дети будут осваивать приемы вычисления присчитыванием по 1.

Порядковый счет. Состав числа из двух чисел, меньших этого числа

В старшей группе дети уже знакомились с порядковым счетом. Однако опыт показывает, что многие дети 6 лет не различают порядковые и количественные числительные, не осознают их значение.

В подготовительной к школе группе порядковому счету должно быть уделено большое внимание. У детей расширяют представление о том, в каких случаях люди пользуются порядковым счетом, когда они прибегают к нумерации и с какой целью (нумеруют дома, квартиры, детские сады, места в театре, в кино, транспорте и т. п.).

Дети 6—7 лет полнее начинают осознавать значение порядкового счета и усваивают, что вопросы который? какой по счету? требуют особого пересчитывания. При этом каждый предмет получает свой номер в ряду, и для ответа на вопрос на котором месте? или который по порядку? существенное значение имеет направление счета. Дети узнают, что при определении порядкового номера принято считать слева направо, а в иных случаях — указывать, в каком направлении велся счет (четвертый сверху, пятый снизу, третий справа).