Обучение математике в детском саду

Обобщить представления детей помогают вопросы типа: «Какая лента длиннее, если длина красной ленты — 5 мерок, а синей — 6 таких же мерок. Как сделать, чтобы ленты стали равными по длине? В первом мешочке 7 столовых ложек риса, а во втором — 8 столовых ложек риса. В каком мешочке больше риса? Если взять другую мерку, больше (меньше), чем эта, что станет с числом? Если ленту измерить вот этой мал

енькой меркой, а потом вот этой большой, когда получится большее число?»

Полезно предложить детям определить, в каком сосуде больше воды, в каком — меньше, в какой банке больше крупы и пр. Сосуды подбирают низкие и широкие, высокие и узкие, как равные, так и не равные по размеру. Чтобы правильнее ответить на вопрос, дети должны учесть размер всех 3 измерений, не ограничивая себя оценкой лишь по одному из признаков. Ребята часто ошибаются, так как ориентируются лишь на высоту уровня жидкости. Те или иные предположения проверяют путем измерения. Выясняют, что надо сделать, чтобы в обоих сосудах воды стало поровну.

Подобные упражнения, где детям приходится оценивать равные и неравные объемы при условии различий в высоте, ширине предметов, способствуют четкому дифференцированию разных видов протяженности. Дети учатся оценивать количество, опираясь на совокупность пространственных признаков объектов, осознают значение измерения для выяснения отношений величин.

Для того чтобы отделить 1 от «отдельностей», наглядно показать зависимость числа от величины избранной меры, детям предлагают измерять длину предметов, составленных из нескольких других, например измерить длину заборчика, составленного из кубиков или кирпичиков. В качестве единицы измерения используют мерку, по размерам не совпадающую с «отдельностями», т. е. больше или меньше по длине, чем кубик или кирпичик. Дают задание измерить длину предмета меркой, составленной из 2—3 предметов (2 кубиков, 2 полосок). Наконец, одну единицу измерения можно заменять другой, того же рода, но большего или меньшего размера. Например, надо отмерить 3 столовые ложки зерна, а имеется только чайная ложка или, наоборот, надо отмерить 8 чайных ложек зерна, а имеется только столовая. Дети знают, что в 1 столовую ложку вмещается столько же, скажем, песка, сколько в 2 чайные. В первом случае, отмерив 2 чайные ложки песка, откладывают 1 метку, т. е. ведут счет столовых ложек, а во втором, отмерив 1 столовую ложку, откладывают 2 метки. Аналогичным образом можно выполнить упражнения в измерении линейных величин. В процессе обучения измерению большое внимание уделяют также развитию глазомера детей. Ребятам предлагают определить на глаз разницу в размерах предметов: сколько раз та или иная мерка уложится по длине, ширине предмета, сколько стаканов воды в графине, сколько шагов до окна и пр. А затем дети, измеряя, проверяют точность своих определений.

В конце учебного года дети учатся составлять и решать арифметические задачи, в содержании которых находят отражение разнообразные практические действия людей, в том числе и измерение величин разного рода. Например, кто-то из детей мерил воду и выяснил, что в графине 5 стаканов воды. Сережа налил в графин еще 1 стакан. Дети придумывают задачу: «В графине было 5 стаканов воды. Сережа налил еще 1 стакан. Сколько воды стало в графине?»; «Лена измеряла ленту. Длина ленты оказалась равной 7 меркам. На бант кукле Наташа отрезала кусок, равный 2 меркам». Решая задачу, ребята находят длину остатка.

Можно предлагать им и устные задачи, связанные с измерением, отмериванием: «В пакете было 6 стаканов гречневой крупы. Мама сварила кашу, израсходовав 1 стакан. Сколько крупы осталось в пакете?» Выясняют, сколько вначале было крупы и сколько крупы израсходовано. «Больше или меньше осталось крупы в пакете после того, как мама сварила кашу?» — спрашивает воспитатель. Если дети затрудняются найти путь решения задачи, полезно использовать схемы, которые наглядно представляют соотношения величин.

Формирование представлений о форме

К приходу в школу дети должны различать и правильно называть следующие геометрические фигуры: круг, овал, прямоугольник, квадрат, треугольник, четырехугольник, шар, куб, цилиндр, уметь находить в предметах известные им формы. Данной работе отводят, как правило, часть занятия.

В начале учебного года воспитатель выясняет уровень знаний детей о форме. Если они путают овальную форму с круглой, квадрат с прямоугольником и пр., то необходимо провести рассматривание и сравнение моделей длинных фигур. Фигуры сопоставляют попарно, организуют обследование их осязательно-двигательным и зрительным путями. Дети обводят контур, скользят руками по поверхности моделей. Таким образом обеспечивают общее восприятие формы.

Выделить свойства, элементы фигур, определить их количество и пр. позволяет использование приемов наложения, приложения, обрисовки, счета и измерения отдельных элементов (сторон) условными мерками. Важно, чтобы дети самостоятельно выделяли признаки отличия и сходства между фигурами, а роль воспитателя сводилась бы к уточнению выводов.

Для закрепления и уточнения знаний дают различного рода задания на воспроизведение фигур. Дети вырезывают плоские фигуры из бумаги, лепят объемные из пластилина, преобразуют фигуры, получают из них другие. Широко используют упражнения в зарисовке фигур.

Упражнениям в зарисовке фигур отводят 10—12 занятий. На первом занятии детей знакомят е тетрадью, ее разлиновкой, на втором можно предложить им нарисовать большие и маленькие квадраты, на третьем — квадраты и прямоугольники, на четвертом — прямоугольники разных размеров и пропорций, на пятом — квадраты и круги, на шестом — прямоугольники и фигуры овальной формы в разном пространственном положении, на седьмом — квадраты, прямоугольники, треугольники, на восьмом — треугольники разных видов, на девятом и десятом — предметы простой формы: флажки, яблоки, Огурцы, сливы и пр. Эти упражнения в зарисовке занимают среди приемов обучения особое место, так как несут большую учебную нагрузку.

Деятельность счета органически связывают с измерением по клеткам (клетка является первой условной меркой). Уточняют знания детей о простейших геометрических фигурах, их признаках и элементах. Располагая рисунки в определенной части листа (вверху, внизу, слева, справа, посередине), проводя линии сверху вниз, слева направо, справа налево, дети овладевают умением ориентироваться на плоскости листа. Совершенствуются навыки владения карандашом, так как рисование по клеточкам требует точных мелких движений.

Прием зарисовки геометрических фигур широко используют для проведения упражнений в порядковом счете, для закрепления знаний о количественном составе числа из единиц, связях и отношениях между смежными числами, делении целого на части, а в дальнейшем — при изучении состава числа из 2 меньших чисел и решении арифметических задач.

На первом занятии детям показывают обложку, листы, левую и правую страницы, затем, рассматривая доску с соответствующей разлиновкой, обращают внимание на то, что одни линии проведены сверху вниз, а другие — слева направо, образуя клетки. Воспитатель вызывает к доске детей, предлагает им найти и обвести несколько клеток (в разных частях доски).