Развитие логического мышления учащихся в системе "Укрупнение дидактических единиц" П.М. Эрдниева

г) составление задачки по неким элементам, общим с исходной задачей;

д) решение либо составление задачки, обобщенной по тем либо другим характеристикам исходной задачки.

Очевидно, вначале в укрупненное упражнение могут войти только некие из указанных вариаций. Основное же заключается в том, чтоб все составные части по способности были выполнены в указанной последовательности на одном за

нятии. Упор на необходимость пространственного и временного совмещения частей укрупненного знания имеет психологическую причину: согласно современным научным данным всякая информация, воспринятая человеком, циркулирует в так называемой оперативной памяти в течение 15-20 мин, после чего “уходит” на хранение в долговременную память. Фаза оперативной памяти, более оптимальна для всевозможных перекодировок информации, для преобразования знаний. Поэтому так важны технологические детали, чтоб ровная и обратная задачки записывались и решались в двух параллельных колонках, чтоб подтверждения взаимообратных задач, теорем проводились на одном уроке, чтоб вычленение признаков тут же сопровождалось их сличением, чтоб словесное мышление смешивалось с символическим и т.д.

Авторы предлагают в 1 классе все многообразие простых задач на сложение и вычитание представить в виде трех циклов (триад), по три задачи в каждом цикле. Основу системы составляет первый цикл – задачи на нахождение суммы и неизвестных слагаемых. Второй цикл представляют задачи на нахождение остатка (разности), уменьшаемого и вычитаемого; третий цикл – задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и разностное сравнение величин.

Эти три цикла задач (всего 9 типов) являются задачной основой изучения действий (операций) в 1 классе. Их выгодно и логически необходимо изучать совместно.

Знакомство с ключом (алгоритмом) составления прямых и обратных задач.

Готовая таблица даётся на обзор учащихся в процессе разбора и решения прямой задачи и составления обратной.

Например: прямая задача.

«На тарелке лежало 5 яблок и 3 груши. Сколько всего фруктов лежало на тарелке?»

Учитель. Что считаем в задаче?

Дети. Яблоки и груши.

Уч. Сколько было яблок, груш?

Д. Яблок 5 штук. Груш 3 штуки.

Уч. Что найти нужно в задаче?

Д. Сколько всего фруктов лежало на тарелке?

Уч. Назовите ключевое слово.

Д. Всего.

Уч. Какое действие оно обозначает?

Д. Сложение.

Уч. Как обозначить это слово в условии?

Д. Фигурная скобка и знак «+» внутри скобки.

Уч. Где поставим вопрос и квадратик?

Д. За скобкой.

Уч. Все числа, стоящие внутри скобки, складываются.

Как решить эту задачу? Как найти количество фруктов?

Д. 5+3= 8 (ш)

Уч. Заполните пустой квадратик в условии задачи.

Всего 8 штук. Запишите ответ: 8 фруктов.

Итог: сказать условие, вопрос, решение, ответ задачи.

Задание: составить обратную задачу.

Уч. Что это такое? Как это сделать?

На обзор детей представляется таблица:

Уч. Первый пункт « Слова в условии одинаковы», значит, обратная задача будет о чём?

Д. О яблоках и грушах.

Уч. Второй пункт « Вопросы меняются местами».

А сколько мест может иметь вопрос?

Столько, сколько числовых данных в задаче, т. е. 3 места.

Уч. Давайте вопрос и квадратик, в котором запишем найденное число, поставим там, где было количество яблок.

Третий пункт «Числа в условии одинаковы».

Значит, груш сколько будет?

Д. 8 штук.

Уч. Поэтому за фигурной скобкой ставим не вопрос с квадратиком, а число 8.

Яблок -? 

Груш -3 ш 8 ш

Уч. Можете ли вы сказать сразу, сколько было яблок на тарелке?

Д. Да, 5 яблок.

Уч. Как вы догадались?

Д. Числа в условии одинаковы, поэтому яблок будет 5 штук.

Уч. Все числа внутри скобки складываются. Какие два числа надо сложить?

Д. Квадратик или неизвестное число с числом 3.

Уч. Чему равна эта сумма?

Д. Восьми. +3=8

Уч. Как найти неизвестное слагаемое?

Д. Надо от 8 отнять 3.

8-3=5(ш)

Уч. Сказать ответ задачи.

Д. 5 штук яблок.

Подобным образом составляется обратная задача, когда вопрос ставится на количестве груш.

В результате работы по составлению двух обратных задач делается вывод.

После работы на доске, когда на глазах у детей рождаются две новые обратные задачи, имеет смысл показать таблицу первого цикла обратных задач на нахождение суммы и неизвестного слагаемого. Ещё раз отрабатывается выполнимость трёх условий обратных задач. Введение обратных задач не изолировано от введения ранее прямой, а есть как бы её продолжение.

Основной этап.

В основной этап работы над задачами входит:

Знакомство с таблицами обратных задач:

Обратная задача с тем же сюжетом и набором чисел имеет свои положительные отличительные стороны:

1)учащиеся знакомятся не только с новой задачей, но и повторяют уже изученное, ту задачу, преобразованием которой получена данная задача;

2)учащиеся усваивают связи между задачами;

умозаключения здесь осваиваются в цикле, во взаимопереходах друг в друга.

Подобным образом происходит знакомство с таблицами обратных задач второго цикла: на нахождение разности, уменьшаемого, вычитаемого и третьего цикла: на уменьшение числа, на увеличение числа.