Развитие логического мышления учащихся в системе "Укрупнение дидактических единиц" П.М. Эрдниева

Использование пустого квадратика в записи условия – это перспективное опережающее изучение способов решения уравнений.

По технологии П.М. Эрдниева умножение двузначного числа на однозначное идет параллельно с делением. Например, при изучении умножения 23 × 4 рассуждение и запись предлагается в таком виде: «Чтобы умножить двузначное число на однозначное, нужно число 23 представить в

виде суммы двух слагаемых 20 и 3. Оба числа умножаем на 4; 20 умножить на 4, получится 80, 3 умножить на 4 получится 12; к 80 прибавить 12 получится 92.

Проверим правильность решения. Умножение проверяем делением. Представим число 92 в виде суммы слагаемых, которые удобно разделить на 4 – это числа 80 и 12; каждое число разделим на 4; 80 разделить на 4, получится 20, 12 разделить на 4, получится 3; к 20 прибавить 3 получится 23, пример решен правильно».

Второй способ укрупнения дидактических единиц – метод деформированных упражнений, в которых искомым является не один, а несколько элементов.

Например, составляю на доске пример 6 + × = 9 и спрашиваю, как его решить. «Пример можно решить путем проб», – отвечают дети. К шести прибавить один получится семь. Пробуем следующее число – 2. Затем пробуем число 3. К 6 прибавить 3 получится 9. Ученики составляют пример.

Во-первых, этот пример качественно новый по сравнению с обычными примерами, которые ученики решали ранее.

Если при решении примера вида 6 + 3 = 9 используется единичная связь: 6 да 3 равно 9, то решение обратного примера (6 + × = 9) основано на использовании множества связей: 6 + 1 = 7, 6 + 2 = 8, 6 + 3 = 9.

Во-вторых, ход мыслей при решении примера, записанного с помощью цифр и арифметических знаков, направлен от слагаемых к сумме, а при решении деформированного примера – от суммы к слагаемому.

В-третьих, решение первого примера осуществляется без проб, решение же второго примера осуществляется в форме поиска, основанного на многократном сравнении промежуточных результатов с искомыми (7 < 9, 8 < 9, 9 = 9) и соответственно на внесении поправок после каждой операции; например: 6+1=7, 7 < 9 – не хватает, надо прибавить не 1, а 2; 6 + 2 = 8, 8 < 9 – не хватает, прибавим 3; 6 + 3 = 9, что и должно быть.

Так, в процессе решения активизируется внимание учащихся, развивается их мышление, так как они совершают новые виды логических операций (сравнение, проба).

Рождению технологии УДЕ предшествовал долгий путь учителя-практика Пюрвя Мучкаевича Эрдниева. Еще до войны П.М. Эрдниев работал в начальной школе.

Уже тогда он видел несовершенство образовательного процесса: знания в учебнике представлены разрозненно и хаотично, понятия и суждения часто никак не связаны между собой, что не позволяет ребенку увидеть целостную картину мира, понять его противоречивость. К тому же стремительно растет поток информации. Как уменьшить время, не уменьшая количества информации? Профессор Эрдниев, пришёл к выводу о том, что эту задачу можно решить, не упрощая заданий, а усложняя – их укрупняя дидактические единицы, – но при условии особой структуры учебного материала.

Технология УДЕ является важнейшим открытием в педагогической науке. Укрупненная дидактическая единица — это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Укрупненная дидактическая единица обладает качествами системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти.