Задачи математического программирования
Привести математическую постановку двойственной задачи ЛП. Двойственная задача ЛП определяется по формуле:
Математическая постановка двойственной задачи ЛП:
Получить решение двойственной задачи ЛП с использованием надстройки Excel «Поиск решения». К имеющимся данным добавляются значения двойственных переменных, ячейка, содержащая формулу целевой функции двойственной задачи, и ячейки, определяющие левые части ограничений двойственной задачи. Далее для решения двойственной задачи выполняем с помощью надстройки Excel «Поиск решения». Получаем:
Таблица 10
Переменные |
Целевая функция | ||||||
Вид продукта |
сено |
силос |
концентрат |
f(x) | |||
значение |
16,77 |
0,00 |
6,45 |
76,13 | |||
затраты на ед.прод. |
3 |
2 |
4 |
min | |||
Ограничения | |||||||
Питательные вещества |
сено |
силос |
концентрат |
Левая часть |
знак |
Правая часть |
Двойственные оценки |
белки |
5 |
2 |
18 |
200,00 |
>= |
200 |
0,6 |
кальций |
6 |
4 |
3 |
120,00 |
>= |
120 |
0 |
витамины |
2 |
1 |
1 |
40,00 |
>= |
40 |
0 |
Ограничения двойственной функции |
Целевая функция двойственной задачи | ||||||
3 |
1,2 |
10,8 |
120 |
Получить решение задачи в предположении целочисленности переменных/ Для решения поставленной задачи воспользуемся командой Поиск решения. К исходным данным при решении задачи ЛП добавим еще одно ограничение целочисленности для ячеек, содержащих искомое количество производимой продукции. После выполнения поиска получаем решение, приведенное в таблице 11.
Таблица 11
Переменные |
Целевая функция | |||||
Вид продукта |
сено |
силос |
концентрат |
f(x) | ||
значение |
16 |
0 |
6 |
76 | ||
затраты на ед.прод. |
3 |
2 |
4 |
min | ||
Ограничения | ||||||
Питательные вещества |
сено |
силос |
концентрат |
расход питательных веществ |
знак |
необходимое потребление питательных веществ |
белки |
5 |
2 |
18 |
200 |
>= |
200 |
кальций |
6 |
4 |
3 |
120 |
>= |
120 |
витамины |
2 |
1 |
1 |
40 |
>= |
40 |
Другие рефераты на тему «Математика»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Анализ надёжности и резервирование технической системы
- Алгоритм решения Диофантовых уравнений
- Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора
- Алгоритм муравья
- Векторная алгебра и аналитическая геометрия
- Зарождение и создание теории действительного числа
- Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах