Задачи математического программирования

Решение

Этап I. Условная оптимизация.

Шаг 1. k = 1. F1(S) = ts10.

Таблица 18.

Шаг 2. k = 2. Функциональное уравнение на данном шаге принимает вид:

.

Результаты расчета по приведенной формуле приведены в таблице:

Таблица 19.

Шаг 3. k = 3. Функциональное уравнение на данном шаге принимает вид:

.

Результаты расчета по приведенной формуле приведены в таблице:

Таблица 20.

Шаг 4. k = 4. Функциональное уравнение на данном шаге принимает вид:

.

Результаты расчета по приведенной формуле приведены в таблице:

Таблица 21.

Этап II. Безусловная оптимизация.

На этапе условной оптимизации получено, что минимальные затраты на проезд из пункта 1 в пункт 11 составляют F4(1) = 35, что достигается следующим движением по магистралям. Из пункта 1 следует направиться в пункт 4, затем из него в пункт 6, затем в пункт 8 и из него в пункт 11. Таким образом, оптимальный маршрут будет J*(1;4;6;8;11)

Заключение

В курсовой работе были рассмотрены решения задач нелинейного программирования, линейного программирования, динамического программирования.

Для решения задачи линейного программирования были использованы следующие методы:

1.Графический метод;

2.Симплексный метод;

3.Постановка двойственной задачи;

4.Решение задачи в предложении целочисленности переменных;

Для решения задачи нелинейного программирования были использованы следующие методы:

1.Метод множителей Лагранжа

Для решения задачи динамического программирования были использованы следующие методы:

Метод об оптимальном распределении инвестиций;

Метод выбора стратегии обновления оборудования;

Метод выбора оптимального пути в транспортной сети.

Список литературы

1.Динамическое программирование: Рек к выполнению лаб. и практ.работ / Сост.: Шипилов С.А: НФИ КемГУ.- 2-е изд.перераб.- Новокузнецк. 2002.-19 с.

2.Динамическое программирование. Шипилов С.А.

3.Методы условной оптимизации: Рек. к выполнению лаб. и практ.работ / Сост.: Шипилов С.А: НФИ КемГУ.- 2-е изд.перераб.- Новокузнецк. 2002.-48 с.

 Скачать реферат