Задачи математического программирования

Из полученного решения очевидно, что для минимизации затрат необходимо закупать 16 кг сена и 6 кг концентрата, закупка же силоса нецелесообразна. При этом потребление питательных веществ, таких как – белок, кальций и витамины не уменьшится.

Лабораторная работа № 3 (Решение транспортной задачи)

Для заданной матрицы издержек С, вектора – столбца запасов В в пунктах отправления и вектора

- строки потребностей А в пунктах назначения решить транспортную задачу и составить отчет по следующим пунктам:

Осуществить математическую запись транспортной задачи;

Решить задачу с помощью надстройки Excel «Поиск решения»;

Изменить данные для получения открытой задачи и решить ее.

2 3 4 2 4 140

С= 8 4 1 4 1 180

9 7 3 7 2 160

60 70 120 130 100

Решение

Осуществить математическую запись транспортнойзадачи.Обозначим через хij количество единиц сырья, перевозимого из i-го пункта его получения на j-тое предприятие. Тогда условие доставки и вывоза необходимого и имеющегося сырья обеспечиваются за счет выполнения следующих равенств:

x11+x12+x13+x14+x15 =140

x21+x22+x23+x24+x25 =180

x31+x32+x33+x34+x35 =160

x11 +x21 +x31 =60

x 12 +x22 +x32 =70

x 13 +x23 +x33 =120

x 14 +x24 +x34 =130

x 15 +x25 +x35=100

При этом общая стоимость перевозок составит

f(x)= 2x11+3x12+4x13+2x14+4x15 +8 x21+4x22+x23+4x24+x25+9 x31+7x32+3x33+7x34+2x35

Таким образом, математическая постановка данной транспортной задачи состоит в нахождении такого неотрицательного решения системы линейных уравнений, при котором целевая функция f(x) принимает минимальное значение.

Решить задачу с помощью надстройки Excel «Поиск решения». Находим оптимальный план поставок сырья и соответствующие ему транспортные расходы в таблице 12.

Таблица 12

Изменим, данные для того, чтобы получить открытую задачу. Для этого уменьшим запасы и увеличим потребности, получим:

Таблица 13

 Скачать реферат