Модель распределения ресурсов

=26 height=26 src="images/referats/3753/image220.png">

.

Оптимальное управление получается по формулам , а соответствующий максимальный доход равен .

Рассмотрим, как реализуется схема ДП, учитывающая предысторию процесса, на следующей дискретной модели оптимального распределения ресурсов.

Задача 6. Средства = 6 распределяются между тремя предприятиями, принадлежащими одному объединению и связанными одним технологическим циклом так, что продукция предприятия I служит полуфабрикатом для предприятияII, и продукция первых двух предприятий служит полуфабрикатом для предприятия III. В табл. 7 заданы функции , , , характеризующие выпуск продукции в одних и тех же единицах в зависимости от вложенных средств в предприятия I, II, III соответственно. Каждому предприятию можно выделить не более 5 ед. средств, кратных .

Требуется распределить начальные средства между тремя предприятиями так, чтобы максимизировать выпуск продукции.

Запишем модель ДП задачи.

Начальное состояние =6; номер шага k—номер предприятия (k=l, 2, 3); переменные - средства, выделенные предприятиям I, II, III соответственно,— удовлетворяют условиям

. (2.18)

Таблица 7

Показатель эффективности — суммарная продукция — равен

. (2.19)

Найти переменные , удовлетворяющие условиям (2.18) и обращающие в максимум функцию (2.19).

Будем характеризовать состояние процесса распределения средств в начале k-го шага двумя параметрами: — остатком средств после выделения предыдущим k—1 предприятиям; — количеством средств, вложенных в предыдущее предприятие (). Уравнения состояний имеют вид

 Скачать реферат