Модель распределения ресурсов

Модель динамического программирования данной задачи аналогична модели, составленной в задаче 1.

Процесс управления является трехшаговым. Параметр — средства, подлежащие распределению в k-м году (k=1, 2, 3). Переменная управления — средства, вложенные в предприяти

е I в k-м году. Средства, вложенные в предприятие II в k-м году, составляют . Следовательно, процесс управления на k-м шаге зависит от одного параметра (модель одномерная). Уравнение состояния запишется в виде

, (2.8)

а функциональные уравнения – в виде

, (2.9)

. (2.10)

Попытаемся определить максимально возможные значения, для которых необходимо проводить табулирование на k-м шаге (k=1, 2, 3). При из уравнения (2.8) определяем максимально возможное значение ; имеем =0,6-400= 2400 (все средства вкладываются в предприятие I). Аналогично, для получаем предельное значение . Пусть интервал изменения совпадает с табличным, т. е. =50. Составим таблицу суммарной прибыли на данном шаге: (см. табл. 2). Это облегчит дальнейшие расчеты. Так как , то клетки, расположенные по диагонали таблицы, отвечают одному и тому же значению, указанному в 1-й строке (в 1-м столбце) табл. 2. Во 2-й строке таблицы записаны значения , а во 2-м столбце — значения , взятые из табл. 1. Значения в остальных клетках таблицы получены сложением чисел и . стоящих во 2-й строке и во 2-м столбце и соответствующих столбцу и строке, на пересечении которых находится данная клетка. Например, для =150 получаем ряд чисел: 20—для x=0, у=150; 18—для x=50, y==100; 18— для x=100, y=50; 15—для x=150, y=0.

Таблица 2

Аналогичную таблицу полезно подготовить и для расчетов по формуле (2.8). Расчет приведен в табл.3.

Таблица 3

 Скачать реферат