Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

ВВЕДЕНИЕ

В процессе развития человек научился создавать и широко использовать искусственных помощников, которые заменяют ручной труд.

Различают три группы таких устройств:

1. Машины;

2. Аппараты;

3. Приборы.

Для машин характерна периодическая повторность перемещения их составных частей, в частности, рабочих устройств (рабочих органов), которые непосредственно выполняют

производственные операции.

Составные части машин вместе с рабочими устройствами обычно называют механизмами, а твердые тела, их составляющие, называют звеньями. Звенья в свою очередь тоже могут иметь составляющие, которые называются деталями. Звенья, входящие в механизм всегда соединяются между собой, и подвижное соединение каждых двух звеньев называется кинематической парой.

Совокупность звеньев и пар образуют кинематическую цепь. Из кинематических цепей и образуются механизмы.

В зависимости от расположения траекторий звеньев различают два вида механизмов – пространственный и плоский.

В ходе данной работы рассмотрим плоский механизм, относящийся к классу наиболее часто используемых в современных машинах механизмов.

1. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма

1.1.1 Структурная схема механизма

Структурную схему механизма следует строить в выбраном маштабе, придерживаясь заданных размеров звеньев. На кинематической схеме должны быть данные о всем необходимом для определения движения. Структурная схема механизма приведена в заданном положении на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 Структурная схема механизма

0) стойка;

1) кривошип;

2-3) шатун;

4) коромысло;

5) ползун;

1.1.2 Перечень звеньев механизма

Звенья механизма связаны кинематическими парами:

1-2 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

2-3 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

3-4 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-1 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-1 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-3 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-5 – кинематическая пара 5-го класса, поступательная

Кинематические пары 4-го класса отсутствуют.

1.1.3 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности данного механизма определим по формуле Чебышева:

, (1.1)

где n – число подвижных звеньев механизма;

P5 – число пар 5 класса;

P4 – число пар 4 класса;

n=5; p5=7; p4=0.

Так как степень подвижности механизма равна 1, то для работы данного механизма необходимо одно ведущее звено.

1.2 Динамический анализ механизма

1.2.1 построение плана скоростей точек и звеньев механизма

Для определения скоростей точек и звеньев механизма применяем метод планов. Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена механизма.

Посчитаем угловую скорость ведущего звена по формуле:

, (1.2)

n – частота вращения ведущего звена;

= 21 с-1.

Поскольку известно, что его угловая скорость wОА – величина постоянная, то линейная скорость точки А равна:

VА=w11О1А=21×0,025=0,54 м/с, (1.3)

где lо1А – длина звена О1А в метрах;

Находим скорость точки А на плане скоростей. Направление вектора VОА перпендикулярно звену и направлен вдоль wо1А.

Из произвольно выбранной точки РV (полюс) откладываем вектор произвольной длины, численно равный вектору скорости VА. Определяем масштабный коэффициент скорости:

, (1.4)

где VА – истинная скорость точки А, м/с;

рv×а– длина вектора на плане, мм.

Для определения скорости точки В воспользуемся условием принадлежности точки В звену АВ. Тогда можно записать следующее уравнение:

, (1.5)

где VА– известно и по величине, и по направлению;

VBА – известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна звену АВ.

Эту прямую проведем на плане скоростей через точку а. В полюсе ставим точку В. Прямая будет параллельна оси АВ. Тогда:

(1.6)

Скорость VВО2 направлена вдоль оси ВО2. На пересечении ВО2 и АВ будет находится точка В.

Численно скорость VВ равна:

мм/с (1.7)

Поскольку точка Е принадлежит этому звену ВО2, то для векторов скоростей справедлива запись:

(1.9)

где lBО2 и lBE – длины соответствующих звеньев.

На плане скоростей точка Е находится на отрезке bо2 и делит его в соответствии.

Длина вектора, который соединяет полюс с точкой Е, отвечает вектор скорости VЕ, численное значение которой равно:

мм/с (1.10)

Определяем скорость точки F, по формуле:

(1.11)

(1.12)

Вектором скорости точки D будет результатом общего решения векторных уравнений. В первом уравнении первое слагаемое известно по величине и по направлению.

Абсолютное значение скорости точки A, С, Е, F сведем в таблицу 1.1.

Определяем скорости центров масс по формуле :

(1.13)

Значения скоростей центров масс занесем в таблицу 1.2.

Определение угловых скоростей звеньев механизма

Полученный план скоростей позволяет не только определить скорости всех точек механизма, а также величину и направление всех скоростей звеньев. Все линии плана, исходящие из точки , представляют собой абсолютные скорости точек. Периферийные линии – относительные скорости.

Определим угловую скорость звена АВ:

(1.14)

где VAВ – скорость движения точки A, относительно точки В.

Определим угловую скорость звена ВО2:

(1.15)

Определим угловую скорость звена ED:

(1.16)

Угловые скорости сведем в таблицу 1.1

Таблица 1.1 – Скорости точек и звеньев механизма

 Скачать реферат