Линейные и нелинейные электрические цепи постоянного тока

Содержание

1. Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока

1.1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока

2. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей переменного тока: однофазных, трехфазных. Исследование переходных процессов в электрических це

пях

2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока

2.2 Расчет трехфазной линейной цепи переменного тока

2.3 Исследование переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор и сопротивление

Литература

1. Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока

1.1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

Для электрической цепи, изображенной на (рис.1.1), выполнить следующее:

1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

2) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;

3) определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения;

4) составить баланс мощностей для заданной схемы;

5) результаты расчета токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;

6) определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора;

7) построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

1) Составить систему уравнений, применяя законы Кирхгофа для определения токов во всех ветвях.

Произвольно задаемся направлением токов в ветвях цепи I1, I2, I3, I4, I5.

Составляем систему уравнений (в системе должно быть стока уравнений, скока в цепи ветвей). В нашей цепи пять ветвей, значит, в системе будет пять уравнений. Сначала составляем уравнение по первому закону Кирхгофа. В цепи с n узлами будет (n-1) уравнений, в нашей цепи три узла, значит, будет два уравнения. Составляем два уравнения, для двух произвольных узлов.

узел D: I3=I1+I2

узел F: I4=I3+I5

Теперь составляем недостающие три уравнения для трех независимых контуров. Чтобы они были независимыми, надо в каждый контур включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущую.

Задаемся обходам каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Контур ABCD - обход против часовой стрелки

E1=I1 (R1+r01) - I2 (R3+R6)

Контур CDFE - обход против часовой стрелки

E2=I2 (R3+R6) +I3R4+I4 (R2+r02)

Контур EGHF - обход по часовой стрелке

E2=I4 (R2+r02) +I5R5

ЭДС в контуре берется со знаком "+", если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает - знак "-".

Падения напряжения на сопротивления контура, берется со знаком "+", если направления тока в нем совпадает с обходом контура со знаком "-", если не совпадает.

Мы получили систему из пяти уравнений с пятью неизвестными:

.

Решив систему, определим величину и направление тока во всех ветвях схемы.

Если при решении системы ток получается со знаком "-", значит его действительное направление обратно тому направлению, которым мы задались.

2) Определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов.

В заданной цепи можно рассмотреть три контура-ячейки (ABDC, CDFE, EGHF) и вести для них контурные токи Ik1, Ik2, Ik3.

Контуры-ячейки имеют ветвь, не входящую в другие контуры - это внешние ветви. В этих ветвях контурные токи являются действительными токами ветвей.

Ветви, принадлежащие двум смежным контурам, называются смежными ветвями. В них действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров, с учетом их направления.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой части равенства алгебраически суммируются ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируются напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а также учитывается падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура.

На основании вышеизложенного порядок расчета цепи методом контурных токов будет следующим:

стрелками указываем выбранные направления контурных токов Ik1, Ik2, Ik3 в контурах-ячейках (направление обхода контуров принимаем таким же);

составляем уравнения и решаем систему уравнений или методом подстановки, или с помощью определителей.

.

Подставляем численное значение ЭДС и сопротивлений:

или

Решим систему с помощью определителей. Вычислим определитель системы Δ и частные определители Δ1, Δ2, Δ3.

; ;

; .

Вычислим контурные токи:

; ;

.

Вычислим действительные токи:

3) Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения.

По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности.

а) Определить частные токи от ЭДС E1, при отсутствии ЭДС E2, т.е. рассчитать цепь по рисунку 1.2

 Скачать реферат