Эконометрическое моделирование - расчет коэффициентов корреляции и регрессии, анализ одномерного временного ряда

Рассчитываем параметры модели:

,

В результате расчетов получаем, что кривая роста зависимости спроса на кредитные ресурсы финансовой компании от времени имеет вид:

Y(t)=17,333+5t

3. Оценка адекватности построенной модели

Проверку независимо

сти осуществляем с помощью dw-критерия Дарбина-Уотсона по формуле:

Для вычисления коэффициента Дарбина-Уотсона построим вспомогательную таблицу (8):

Таблица 8

Так как dw попало в интервал от d2 до 2, то по данному критерию можно сделать вывод о выполнении свойства независимости. Это означает, что в ряде динамики не имеется автокорреляции, следовательно, модель по этому критерию адекватна.

Поверку случайности проводим на основе критерия поворотных точек по формуле, количество поворотных точек р при n=9 равно 6:

р>

Неравенство выполняется (6>2). Следовательно, свойство случайности выполняется. Модель по этому критерию адекватна.

Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определяем с помощью RS-критерия:

RS=(emax-emin)/S

Расчетное значение RS=2,86 в интервал (2,7 – 3,7) попадает. Следовательно, по данному критерию модель адекватна.

Вывод: модель статистически адекватна.

4) Оценка точности модели

Оценку точности модели проводим на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации. Получаем

=5,75%

Вывод: Еотн=5,75% - хороший уровень точности модели.

5) Прогноз спроса на следующие две недели.

Для вычисления точечного прогноза в построенную модель подставляем соответствующие значения фактора t=n+k:

Для построения интервального прогноза рассчитываем доверительный интервал. При уровне значимости 0,3, доверительная вероятность равна 70%, а критерий Стьюдента равен 1,119:

U(1)=3.841,

U(2)=4.065,

Далее вычисляем верхнюю и нижнюю границы прогноза.

Таблица 9

6) Графическое представление фактических значений показателя, результатов моделирования и прогнозирования.

 Скачать реферат