Модель рекламной кампании

Если, например, покупателю, который привел друга делают скидку 2%, то затраты на один акт рекламы, направленной на увеличение коэффициента будут составлять .

Анализируя, (6) и (7), понимаем, что затраты растут линейно, а прибыль подчиняется более сложному закону, з

ависящему от решения дифференциального уравнения (5).

Создадим mod3.m и f1.m для моделирования такой ситуации.

P_m = 460.8000

Зависимости изменились согласно нашим предположениям. Прибыль растет по обратно экспоненциальной зависимости и таким образом стремиться к некоторой константе, в то время как затраты растут линейно, значительно быстрее прибыли. Значит, в какой-то момент времени использование такой рекламы становится невыгодно. Фирме, рекламирующей продукцию необходимо прекратить рекламу, либо обратиться к рекламной компании с просьбой полностью поменять рекламную стратегию (этот путь решения проблемы рассмотрим ниже). Максимально возможная текущая (в единицу времени) за всю длительность рекламной компании прибыль составит в выше рассмотренном случае P_m = 460.8.

Что касается числа привлеченных покупателей, оно, очевидно, во всех случаях (кроме исследования краткосрочного периода компании 1.1) стремится к .

2. Исследование случая зависимых от времени коэффициентов альфа

2.1 Исследуем постепенное снижение затрат на привлечение покупателей

Для того, чтобы затраты на рекламу не съедали со временем прибыль, рекламная компания должна стремится привлечь как можно больше покупателей в первые моменты деятельности, а затем снижать затраты на привлечение покупателей (коэффициент альфа1). Спрос на продукт должен поддерживаться самими покупателями (например, коэффициент альфа2, если затрат на привлечение новых покупателей нет: процент от скидок и подарков за привлечений друзей не предусмотрено) или как-то иначе.

Пусть затраты, длительность рекламной компании и цена рекламируемого товара осталась, как в случае 1.1. Изменим стратегию рекламной компании, согласно только что сделанным предположениям. В результате изменения стратегии должна увеличиться максимально возможная текущая прибыль P_m.

Зависимости коэффициента затрат от времени:

Тогда

Пусть зависимость коэффициента общения потенциальных покупателей между собой не влияет на затраты и зависит от времени по закону:

.

Создадим mod4.m и f41.m для моделирования такой ситуации.

P_m = 574.6776

Действительно, используя правильную стратегию, мы получаем не только большую максимальную прибыль, но и выигрываем по времени, поскольку затраты уменьшают чистую прибыль гораздо медленнее, чем в 1.2.

Если прекратить рекламную компанию в момент, когда прибыль начинает уменьшаться, то затраты на рекламу прекратятся, потенциал компании будет полностью израсходован и в дальнейшем можно будет получаться стабильную, не снижающуюся чистую прибыль.

2.2 Исследуем случай, когда затраты периодичны

Часто бывает, что затраты на привлечение покупателей периодичны, поскольку компании не обладают достаточно большим количеством свободных средств и им приходится ждать, пока наберется сумма, необходимая для продолжения компании.

Создадим modp.m и p.m для моделирования такой ситуации.

3. Исследование зависимости прибыли и дохода от коэффициентов в частном случае

3.1 Коэффициент интенсивности рекламной компании

Создадим mod23 и mma1.m, исследующие зависимости прибыли от альфа1 и дохода от альфа1.

Как видно из графиков, в данном частном случае для успешности рекламной компании рекламистам надо увеличивать не максимально возможную прибыль, а доход, поскольку максимальную прибыль могут съесть затраты на рекламу. Но и с учетом дохода, не вся картина будет ясна, поскольку наиболее ясно отражающим картину будет суммарный доход, который зависит от того, в какой момент времени остановить рекламную компанию.

Поэтому теперь проанализируем суммарный доход за всю рекламную компанию. Исследование будет проводиться по частному случаю, описанному в 1.2, промежуток времени тот же T=0.8

Создадим mod231 и mma1.m, исследующие зависимости прибыли от альфа1 и дохода от альфа1.

Голубыми звездами изображена зависимость суммарного дохода от альфа1

SumD(a1). Как мы видим, зависимость достаточна сложная. Максимальный доход

рекламной кампании будет достигнут примерно при a1=0,16.

aa1 =

0.1600

SumD =

222.3942

P_m =

37.9456

Если брать, например коэффициент a1=0.2

aa1 =

0.2000

SumD =

219.9630

P_m =

38.4400

то как мы видим, суммарный доход будет уже меньше, хотя и максимальная прибыль будет больше.

3.2 Коэффициент общения покупателей между собой

Создадим mod232 и mma2.m, исследующие зависимости прибыли от альфа1 и дохода от альфа2.

Данные зависимости будут уже не настолько интересны как зависимости от альфа2, поскольку мы знаем, что альфа2 повышает количество покупателей и при этом затрат на альфа2 нет. Логично предположить, что максимальная прибыль, доход и суммарный доход будут увеличиваться с ростом альфа2.

Вывод

Рекламная кампания должна начинаться с серьёзного маркетингового исследования, в котором одну из главных ролей играет построение математической модели. Проведение математического анализа позволяет организовать рекламную деятельность более целенаправленно и экономически эффективно. Сначала предприятие может терпеть убытки. Интенсивность рекламной кампании , а также степень общения между покупателями, очень сильно влияют на рост количества покупателей. Длительность рекламной кампании не должна быть очень большой, так как это тормозит прибыль. Следует помнить, что цель рекламной компании – привлечь всех потенциальных покупателей, поэтому если число купивших товар приближается к числу потенциальных покупателей, рекламную кампанию надо прекратить. Однако, если прекратить кампанию слишком рано, то не весь ее потенциал будет использован.

 Скачать реферат