Разработка программных средств анализа графика функции и решение оптимизационных задач

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Введение в Microsoft Excel

2 Основные функции в Microsoft Excel

3 Формулы в Microsoft Excel

4 Общие сведения об алгоритмах

5 Метод половинного деления

6 Решение задачи

7 Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей

8 Решение задачи

Заключение

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложени

е Г

Приложение Д

ВВЕДЕНИЕ

Задачи, требующие оптимизации, встречаются в самых различных сферах человеческой деятельности, так как на их решении базируется принятие решений. Всегда люди, приступая к реализации своих действий, раздумывали над их возможными последствиями и принимали решения, выбирая тем или другим образом способы осуществления конкретных мероприятий. Каждое разумное действие является в определенном смысле и оптимальным, ибо оно, как правило, выбирается после сравнения с другими вариантами.

В связи со сложностью прикладных оптимизационных задач принятие решений в них все в меньшей мере стало основываться на «здоровом смысле», интуиции и опыте человека. Необходим научный подход, базирующийся на математическом описании решаемых проблем.

Первые задачи по изучению экстремальных свойств геометрических фигур (круг, квадрат и т.д.) были решены еще в древние века. Мощным толчком к развитию методов оптимизации послужило создание дифференциального и интегрального исчислений. В течение короткого промежутка времени были созданы новые разделы теории (линейное программирование, теория оптимального управления и т. д.), которые привели к разработке ряда эффективных численных методов решения разнообразных экстремальных задач.

В настоящее время для решения сложных статистических, коммерческих, научных и инженерных задач используют компьютер, который позволяет решать задачи со многими переменными. Входящий в наиболее широко распространенный программный пакет Microsoft Office табличный процессор Excel располагает средствами для решения широкого круга задач оптимизации:

1. Ассортимент продукции. Максимизация выпуска товаров при ограничениях на сырье для производства этих товаров.

2. Штатное расписание. Составление штатного расписания для достижения наилучших результатов при наименьших расходах.

3. Планирование перевозок. Минимизация затрат на транспортировку товаров.

4. Составление смеси. Достижение заданного качества смеси при наименьших расходах.

1 ВВЕДЕНИЕ В Microsoft Excel

Любой вид деятельности требует систематизации хранимых данных. С расширением перечня продуктов, услуг и клиентов любому бизнесу необходима комплексная система для хранения большого объема финансовой и другой документации.

Microsoft Excel – это программа, предназначенная для организации данных в таблицы для документирования, сопоставления и графического представления информации. Например, можно использовать Excel для суммирования, вычисления среднего или максимального числа продаж за день; создание графика, показывающего определенный процент продаж, сравнения общего объема продаж за день с тем же показателем других дней недели. Excel освобождает от проведения этих вычислений вручную.

При запуске Excel появляется пустой документ. С этого момента можно вводить информацию, изменять оформление данных, обрабатывать данные или искать информацию в файлах справки Excel

Главной составной частью документа Microsoft Excel является поле, которое содержит определенную информацию. В Excel это поле называется ячейкой. Каждая ячейка находится на пересечении строки (горизонтальной последовательности ячеек) и столбцов (вертикальной последовательности ячеек); строки обозначены числами, а столбцы – буквами. Номер строки и буква столбца, обозначающие определенную ячейку, называется ссылкой на ячейку.

Рабочий лист состоит из набора строк и столбцов и представляет страницу в документе Excel. Рабочей книгой называется один или несколько рабочих листов. Создавая документ Excel, создается рабочая книга с тремя рабочими листами.

2 ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ В Microsoft Excel

функции – это специально созданные формулы для обработки данных. Программа Excel имеет сотни встроенных функций, которые предназначены для проведения самых разнообразных вычислений. Многие из этих функций нам и никогда и не понадобятся. Здесь есть как достаточно простые функции, например, тригонометрические, так и весьма сложные, например, функции для определения стандартного отклонения или для проведения статистического анализа.

Работая в Excel, почти всегда можно найти подходящую функцию, которая предназначена для решения самых разнообразных вычислительных задач. Эти функции разделены на следующие категории:

- финансовые;

- дата и время;

- математические;

- статистические;

- ссылки и массивы;

- работа с базой данных;

- текстовые;

- логические;

- инженерные.

Каждая функция имеет один или несколько аргументов. Аргументом называются значения, с которыми оперирует функция. В зависимости от формулы аргументом могут быть ссылка на ячейку, имя ячейки, диапазон ячеек, число, логическое значение или текст. У некоторых функций нет аргумента (например, функция ПИ).

Логические функции это функции типа если, и, не, истина, ложь. Эти функции используются для проверки условий и для определения, является ли то или иное утверждение истинным или ложным. Для оценки логических условий используются функции если, и, или, не.

Логические условия, формулы или функции могут возвращать значения истина или ложь. Логическое условие может быть либо правдой, либо ложью.

Функция ИЛИ возвращает ИСТИНА, если хотя бы один из аргументов имеет значение ИСТИНА; возвращает ЛОЖЬ, если все аргументы имеют значение ЛОЖЬ.

Функция НЕ меняет на противоположное значение своего аргумента. Если аргумент имеет значение ИСТИНА, функция НЕ возвращает значение ЛОЖЬ и наоборот.

С помощью функции ЕСЛИ можно оценить до 30 логических условий и возвратить различные числовые или текстовые значения, в зависимости от того, будут ли логические условия истинными или ложными.

В Microsoft Excel имеется только одна категория математических функций, но для удобства рассмотрения ее можно разбить на три типа:

1) арифметические функции;

2) алгебраические функции;

3) тригонометрические функции.

Арифметические функции используют такие математические действия, как сложение, вычитание, умножение и деление.

Алгебраические функции позволяют вычислять логарифмы, экспоненты, квадратные корни и другие.

Тригонометрические функции позволяют вычислить синусы, косинусы, тангенсы и так далее.

3 ФОРМУЛЫ В MICROSOFT EXCEL

Формулы представляют собой выражения, по которым выполняются вычисления на странице. Формула начинается со знака равенства (=).

Формула также может включать следующие элементы:

- функции;

- ссылки;

- операторы (знак или символ, задающий тип вычисления в формуле. Существуют математические, логические операторы, операторы сравнения и ссылок);

- константы (постоянное (не вычисляемое) значение).

 Скачать реферат