Разработка программных средств анализа графика функции и решение оптимизационных задач

Подготовим задачу к решению.

Пусть х1 – карамель вида А (кг.)

х2 – карамель вида В (кг.)

х3 – карамель вида С (кг.).

Тогда система ограничений и целевая функция запишутся следующим образом:

Ра*Х1+Рв*Х2+Рс*Х3 =>mах (целевая функция);

х1*0,6+х2*0,5+х3*0,6<=800

х1*0,4+х2*0,4+х3*0,3<=600 ограничен

ия на запасы сырья (сахарный

х1*0.1+х2*0,2+х3*0,2<=120 песок, патока, фруктовое пюре)

х1>=0; x2>=0; x3>=0;

x1, x2, x3- целые числа.

Для решения задачи в Excel запишем ее в виде, представленном на таблице 1.

Таблица 1 – Таблица для решения задачи

В соответствии с условием прибыль должна быть максимальной, поэтому в таблице 1 добавлена строка «Mах прибыль». В ней буду суммировать прибыль от реализации продукции.

Вызываю Поиск решения из меню Сервис.

Определяю целевую ячейку – $D$8, устанавливаю переключатель в максимальное значение. Ввожу диапазон изменяемых ячеек ($B$11:$В$13) и вношу ограничения. Прежде всего, количество продукта не может быть отрицательным ($B$11:$В$13>=0), далее добавляю ограничения на запасы сырья, которое должно быть не более нормативного (800>=G$5; 600>=G$6; 120>=G$7). Нажимаю кнопку Выполнить.

В появившемся окне Результаты поиска решения нажимаю кнопку ОК и получаю решение задачи (приложение Д).Из полученных данных видно, что максимальная прибыль при производстве карамели составила 1296 рублей, причем такая прибыль будет получена при производстве 1200кг. Карамели вида А.

Для проверки правильности решения введем дополнительные ограничения.

В первом варианте я ввела ограничение на карамель вида В и получила результат приведенный в таблице 1.

Таблица 1

Из таблицы видно, что прибыль по сравнению с данными полученными в приложении Д уменьшилась на 15,6 рублей, при этом уменьшилось и производство карамели вида А на 30кг.

Во втором варианте я ввела ограничение на карамель вида С и получила следующий результат

 Скачать реферат