Применение математического моделирования в экономике
Содержание
1. Задание 1
2. Задание 2
3. Задание 3
4. Задание 4
5. Задание 5
6. Задание 6
7. Задание 7
8. Задание 8
Список используемой литературы
Задание 1 Производственные функции
1. Дайте понятие производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов?
Производственной функцией называется зависимость количе
ства продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов. Производственная функция характеризует чисто техническую зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции в единицу времени. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства заданного объема продукции. Изокванта (в теории производственных функций) - это геометрическое место точек в пространстве ресурсов, в которых различные сочетания производственных ресурсов дают одно и то же количество выпускаемой продукции. Взаимозаменяемость ресурсов - это возможность использования разных видов ресурсов для достижения народно-хозяйственного оптимума. Различают взаимозаменяемость ресурсов техническую и экономическую. Разработаны экономико-математические модели расчетов эффективности взаимной замены ресурсов.
2. Производственная функция для райпо имеет вид f(x1,x2)=10√x1*√x2, где f – товарооборот, млн.руб.; x1 – производственная площадь, тыс.кв. м; x2 – численность работников, сотни чел. Рассмотрите изокванту уровня y0 =√100+β и найдите на ней точку С1 с координатами x1, x2, где x1=(β-100)/100, и точку С2 с координатами x1, x2, где х2=(β-300)/100. Сделайте вывод о возможности замены ресурсов (x1, x2) и (x1, x2). Полученные результаты изобразите графически.
Решение: число β=523, тогда уравнение изокванты 10√x *√x=√523, ( 100+523= 623).
Возводя обе части в квадрат и деля их на 100, получим: х1*х2=6,23.
Найдем координаты точки С1. Так как х1=(523-100)/100=4,23, то из уравнения изокванты находим х2=6,23/4,23=1,47. Аналогично находим координаты точки С2. Так как х2=(523-300)/100=2,23, то х1=6,23/2,23=2,79.
Итак, 147 работников райпо, используя 4,23 тыс.кв.метров производственной площади, обеспечат товарооборот √623≈25,0 (млн.руб.), и такой же товарооборот могут обеспечить 223 работника райпо, используя площадь 2,79 тыс.кв. метров (рис.1).
Задание 2. Классификация товаров
1. Дайте понятие малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Какие товары называются взаимозаменяемыми?
Если ценовая эластичность больше единицы, то такой товар принято называть высокоэластичным; если меньше единицы — низкоэластичным; если равен единице — товар с единичной эластичностью.
Если небольшие изменения в цене на товар приводят к значительным изменениям в количестве покупаемой продукции, то такой спрос называют относительно высокоэластичным. Если существенное изменение в цене ведет к небольшому изменению в количестве покупок, то такой спрос - малоэластичный. Когда процентное изменение цены и последующее изменение количества спрашиваемой продукции равны по величине, то такой случай называют среднеэластичностью.
Взаимозаменяемые товары — по определению Закона РФ "О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках" от 22 марта 1991 г. "группа товаров, которые могут быть сравнимы по их функциональному назначению, применению, качественным и техническим характеристикам, цене и другим параметрам таким образом, что покупатель действительно заменяет или готов заменить их друг другом в процессе потребления (в том числе производственного)".
При повышении цены на один из таких товаров растет спрос на другой, заменяющий его товар.
2. Произведите классификацию товаров по следующей таблице эластичностей:
Товар |
Первый |
Второй |
Третий |
Первый |
β-610/100 |
550,5-β/100 |
570,5-β/100 |
Второй |
550,5-β/120 |
β-640/100 |
520-β/100 |
Третий |
570,5-β/120 |
520-β/90 |
680-β/100 |
Пусть β=523. Тогда таблица эластичностей принимает вид:
Товар |
Первый |
Второй |
Третий |
Первый |
-0,87 |
0,28 |
0,48 |
Второй |
0,23 |
-1,17 |
-0,03 |
Третий |
0,40 |
-0,03 |
-1,57 |
Так как |Е11| =0,87 ‹ 1, то первый товар малоэластичный;
так как |Е22¦ = 1,17 › 1, то второй товар высокоэластичный;
так как |Е33| =1,57 › 1, то третий товар высокоэластичный.
Поскольку Е12 =0,028 › 0 и Е21=0,23 › 0, то первый и второй товары взаимозаменяемые.
Поскольку Е13 =0,48 › 0 и Е31=0,40 › 0, то первый и третий товары взаимозаменяемые.
Поскольку Е23 =-0,03 ‹ 0 и Е32=-0,03 ‹ 0, то второй и третий товары взаимодополняемые.
Задание 3. Межотраслевой баланс
1. Дайте определение коэффициентов прямых затрат. Где они могут быть использованы?
aij = xij / Xj,
где aij — коэффициент прямых затрат продукта i на производство единицы продукта j, xij — общий объём затрат продукта i на производство продукта j, Xj — весь объём производства продукта j. К. п. з. изменяются под влиянием технического прогресса, улучшения организации производства и т. п. и тем самым отражают рост эффективности общественного производства.
Коэффициенты прямых затрат aij - это отношение объема продукта i-ой отрасли, используемого за отчетный период j-ой отраслью, к валовому выпуску продукции j-ой отрасли.
Коэффициенты прямых затрат могут использоваться для определения планового производства валовой продукции отраслей.
2. За отчетный период имел место следующий баланс продукции:
Другие рефераты на тему «Экономико-математическое моделирование»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Выборочные исследования в эконометрике
- Временные характеристики и функция времени. Графическое представление частотных характеристик
- Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel
- Биматричные игры. Поиск равновесных ситуаций
- Анализ рядов распределения
- Анализ состояния финансовых рынков на основе методов нелинейной динамики
- Безработица - основные определения и измерение. Потоки, запасы, утечки, инъекции в модели