Модель парной регрессии

По данным таблицы построим уравнение регрессии

,

Приняв личное потребление фруктов за зависимую переменную, а производств

о и импорт - за объясняющие, предварительно рассчитав коэффициенты при объясняющих переменных.

Расчет коэффициентов и производим по зависимостям (15) и (16)

Для регрессии, описывающей линейную зависимость потребления фруктов от производства и импорта , определить свободный коэффициент a.

Свободный коэффициент уравнения регрессии вычисляется как

млн. т

Рассчитаем значения личного потребления y фруктов, используя полученное в задаче уравнение регрессии.

Расчет значений по зависимости

сведен в табл.2.

Таблица 2

Рассчитаем общую и объясненную сумму квадратов отклонений для рассчитанной ранее регрессии для личного потребления y фруктов.

Определим объясненную сумму квадратов отклонений ESS по формуле (8)

с помощью результатов, приведенных в табл.2. Тогда получим

Общая сумма квадратов отклонений ТSS находится по зависимости (9)

с использованием данных табл.2. Суммируя результаты, приведенные в последней строке этой таблицы, получим

Используя полученные в предыдущем пункте величины TSS и ESS, рассчитаем коэффициент детерминации для регрессии по фруктам в соответствии с (7) как отношение ESS к TSS

Оценим теперь коэффициент корреляции для фактических y и прогнозных значений . Фактически, коэффициент детерминации равен квадрату выборочной корреляции между y и , т.е.

В соответствии с зависимостью (20) имеем

,

Вывод: Полученная величина коэффициента корреляции лежит в диапазоне 0,7-0,9, что указывает на хорошее состояние соответствия уравнения регрессии фактическому изменению величины у.

 Скачать реферат