Модели и методы принятия решений

Решение

Итак, в начале недели можно изготавливать для последующей продажи от трех до семи бочек напитка. В целом каждое решение и его исходы примерно равны, но, принимая решение, невозможно контролировать исходы. Покупатели определяют их сами, поэтому исходы представляют собой также "фактор неопределенности".

Отдача в денежном выражении для любой комбинации решений и исходов п

риведена в таблице 7.

Таблица 7 – Доход (прибыль) в неделю, ф.ст.

Здесь доход в неделю в ф.ст. найден следующим образом:

а33,…., а37 = (1,5 – 0,7)*3 = 2,4;

а43 = (1,5 – 0,7)*3 + (1,5 – 0,7 – 0,3)*1 = 2,9;

а44,…., а47 = (1,5 – 0,7)*4 = 3,2;

а53 = (1,5 – 0,7)*3 + (1,5 – 0,7 – 0,3)*2 = 3,4;

а54 = (1,5 – 0,7)*4 + (1,5 – 0,7 – 0,3)*1 = 3,7;

а55,…., а57 = (1,5 – 0,7)*5 = 4,0 и т.д.

1. Правило максимакса. Максимизация максимума доходов по каждому возможному принимаемому решению приведена в таблице 8.

Таблица 8 – Максимальные и минимальные доходы

По правилу максимакса, чтобы получить максимальную прибыль, игнорируя возможные потери, вы закупите в начале дня пять пирожных.

2. Правило максимина (критерий Вальда). Соответствующие минимальные доходы приведены в таблице 8. По этому правилу вы изготовляете три бочки в начале недели. Это очень осторожный подход к принимаемому решению.

3. Правило минимакса. В этом случае больше внимания уделяется возможным потерям, чем доходам. Таблица возможных потерь дает представление о прибылях каждого исхода, потерянных в результате принятия неправильного решения.

Находя из таблицы доходов, наибольший доход для каждого исхода, и сопоставляя его с другими доходами этого же исхода, получим таблицу 9 возможных потерь.

Правило минимакса для работы с таблицей упущенных доходов называются минимаксным правилом возможных потерь. Оно состоит в том, чтобы для каждого решения выбрать максимально возможные потери. Затем выбирается то решение, которое ведет к минимальному значению максимальных потерь (табл. 10).

Таблица 9 – Возможные потери в неделю, ф.ст.

Таблица 10 – Максимальные возможные потери в неделю, ф.ст.

Следовательно, по правилу минимакса мы выберем изготовление семи бочек в неделю.

Преобразуем таблицу 7 доходов таким образом, чтобы альтернативы ЛПР располагались по строкам, а состояния среды и их вероятности (из табл. 6) в столбцах матрицы.

Таблица 11 – Доход в неделю, ф.ст.

 Скачать реферат