Модели и методы принятия решений

4 – 12 мес

Неравенства t3:

Следовательно, t3 = 6 мес.

Стадии А3:

1 – 8 мес.;

2 – 13 мес.;

3 – 15 мес.;

4 – 19 мес

Неравенства t1:

Следовательно, t1 = 12 мес.

Стадии А1:

1 – 13 мес.;

2 – 15 мес.;

3 – 20 мес

.;

4 – 22 мес

Следовательно общее время строительства А2 А3 А1 = 22 мес.

А3 А1 А2

Стадии А3:

1 – 2 мес.;

2 – 7 мес.;

3 – 9 мес.;

4 – 13 мес

Неравенства t1:

Следовательно, t1 = 6 мес.

Стадии А1:

1 – 7 мес.;

2 – 9 мес.;

3 – 14 мес.;

4 – 16 мес

Неравенства t2:

Следовательно, t2 = 9 мес.

Стадии А2:

1 – 12 мес.;

2 – 14 мес.;

3 – 17 мес.;

4 – 21 мес

Следовательно общее время строительства А3 А1 А2 = 21 мес.

А3 А2 А1

Стадии А3:

1 – 2 мес.;

2 – 7 мес.;

3 – 9 мес.;

4 – 13 мес

Неравенства t2:

Следовательно, t2 = 5 мес.

Стадии А2:

1 – 8 мес.;

2 – 10 мес.;

3 – 18 мес.;

4 – 20 мес

Неравенства t1:

Следовательно, t1 = 10 мес.

Стадии А1:

1 – 11 мес.;

2 – 13 мес.;

3 – 18 мес.;

4 – 20 мес

Следовательно общее время строительства А3 А2 А1 = 20 мес.

Таблица 4 – Результаты расчетов

Таким образом наилучший выбор строительства А1 А3 А2, который займет общее время в 18 месяцев.

3. ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА

Задача 3.11

Двум строительным объектам А и Б по разным дорогам (шоссейной и проселочной) доставляется однородный груз одной и той же машиной. Объекту А необходимо ХТ груза; объекту Б необходимо YT груза. Если машина доставляет груз в пункт А, то с вероятностью Р1 она перевозит часть R1 груза, а с вероятностью (1-P1) машина выходит из строя. Если машина доставляет груз в пункт Б, то с вероятностью Р2, она перевозит часть R2, потребного для этого объекта груза, а с вероятностью (1-P2) машина выходит из строя. В течение смены машина может сделать три рейса.

В какой последовательности необходимо использовать машину для перевозки грузов, чтобы математическое ожидание общего количества груза, доставленного в пункты А и Б, было максимальным? Найти это математическое ожидание.

Исходные данные для различных вариантов приведены в таблице5.

Таблица 5 – Исходные данные

Решение

Математическое ожидание :

Первым рейсом следует провести 21 т. груза в Б. Вторым рейсом можно отправить Х груза в А или Y(1-R2) в пункт Б:

Выберем отправку вторым рейсом 8т. груза в А. Третьим рейсом можно отправить остаток Х(1-R1) груза в А или Y(1-R2) в пункт Б:

Третьим рейсом целесообразнее отправить 12т. груза в А, так как математическое ожидание 10,8 > 7,2. На четвертый рейс следующей смены осталось доставить Y(1-R2) = 9т. груза в Б, с математическим ожиданием:

Максимальное математическое ожидание общего количества перевезенного в пункты А и Б груза равно:

Таким образом, груз следует доставлять в пункты А и Б в следующих объемах и последовательности:

4. ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Задача 4.2

Мелитопольский станкостроительный завод им. 23 Октября выпускает токарно-револьверные автоматы (ТРА) на базе модели 1Б118 двух классов:

1) высший класс - станки повышенной точности 1М118П, оснащенные дополнительными устройствами, значительно расширяющими технологические возможности ТРА;

2) серийная модель 1M118, стоимость которой существенно ниже стоимости модели 1М118П.

Рынком сбыта ТРА традиционно владеют фирмы "Index" и "Traub". Для развития производства и эффективной работы станкозаводу необходимо "прорваться" на рынок сбыта станков, занятый всемирно известными фирмами. Прибыль завода зависит от объёма выпускаемых станков, их номенклатуры и возможной реализации в следующих регионах:

1. Украина.

2. Россия.

3. Белоруссия.

4. Страны Балтии.

5. Страны восточной Европы.

Для станкозавода эта прибыль в зависимости от региона сбыта и класса станков задана в таблице вариантов заданий.

Определить:

1. Оптимальную стратегию поведения станкозавода (номенклатуру и соотношение объёмов выпуска станков различных классов, рынки сбыта).

2. Дать экономическую интерпретацию (гарантированную прибыль) оптимальной стратегии станкозавода.

 Скачать реферат