Математическая статистика

,

.

Следовательно получим следующее математическое выражение

.

При заданном значении X=4 получим, что коэффициент эластичности равен Э=0,25.

Допустим, что заданная функция 1 height=25 src="images/referats/5481/image001.png">определяет зависимость спроса от цены. В этом случае с ростом цены на 4% спрос повысится в среднем на 0,25 %.

3. Производительность труда, фондоотдача и уровень рентабельности по хлебозаводам области за год характеризуются следующими данными:

Нелинейную зависимость принять

Последовательность выполнения задания 3

1. Вводим данные .Определяем основные числовые характеристики.

2. Строим диаграмму рассеивания (корреляционное поле).

3. Определяем тесноту линейной связи по коэффициенту корреляции.

4. Строим линейную модель вида у = bо + b1*х.

5. Определяем общее качество модели по коэффициенту детерминации R2. Проверяем полученную модель на адекватность по критерию Фишера

6. Проверяем статистическую значимость коэффициентов модели.

7. По полученной модели рассчитываем значение показателя Y для всех точек выборки и в точке прогноза (точку прогноза выбираем произвольно из области прогноза).

8. Рассчитаем полуширину доверительного интервала d. =

9. Рассчитаем доверительный интервал для всех точек выборки и в точке прогноза: (Y-d, Y +d).

10. Рассчитываем коэффициент эластичности:

Для линейной модели y’х = b1. Получим

, где у(х) - рассчитанное по модели значение показателя.

11. Строим, используя «Мастер диаграмм», корреляционное поле, график эластичности и доверительную область.

12. Делаем лист с формулами.

Решение 1:

1. Вводим данные. Определяем основные статистики. Строим корреляционное поле. По виду корреляционного поля выдвигаем гипотезу о нелинейной зависимости между X и Y.

2. С помощью формул перехода линеаризуем нелинейную модель: , V=у. Получаем линейную модель относительно новых переменных

V = b0 + b1u

3. Рассчитываем основные числовые характеристики X, Y, V, U с помощью «Мастера функций» и функции «Описательная статистика».

4. Продолжим регрессионный анализ с помощью вкладки «Анализ данных» и функции «Регрессия».

5. Вычислим значения V(U),V min, V max.

6. Рассчитаем полуширину доверительного интервала d .

7. По формулам обратного перехода пересчитываем значения Y, Ymin (левая граница доверительного интервала»,Ymaх(правая граница доверительного интервала).

8. Рассчитываем коэффициент эластичности

,

9. Строим доверительные области V(U) и Y(х) и график эластичности.

10. Делаем лист с формулами.

Решение 2:

1. Вводим данные.

2. Определяем основные статистики.

3. По корреляционной таблице проверяем факторы на коллинеарность.

4. Строим линейную модель вида y = b0+b1х+b2х.

5. Определяем общее качество модели по коэффициенту детерминации R2. Проверяем полученную модель на адекватность по критерию Фишера.

6. Проверяем статистическую значимость коэффициентов модели.

7. По полученной модели рассчитываем значения показателя Y для всех точек выборки и в точке прогноза(точку прогноза выбрали произвольно из области прогноза).

 Скачать реферат