Математическая модель экономики посредников

Таким образом, в замкнутой экономике с фиксированными производственными мощностями, устанавливается устойчивое равновесие, соответствующее оптимальной загрузке имеющихся мощностей. Инвестиции в производство в такой экономике приводят к росту Ymax и, соответственно, к смещению положения равновесия.

Усложним модель, рассмо

трев открытую экономику, где экономическая элита (посредники, коррумпированные менеджеры и бюрократы) максимизирует свои доходы, которые получает путем изъятия части прироста ВВП. Примем, что "аппетиты" элиты линейно растут по мере роста ВВП по закону: a+bY. Уравнение изменения ВВП имеет вид: dY/dt=f(Y)-(a+bY). a характеризует “жадность” элиты: она показывает, какую долю прироста элита изымает независимо от состояния дел в экономике. Очевидно, a тем выше, чем большее значение для элиты имеет эффект демонстративного потребления, и чем менее она уверена в своем будущем. Доходы, полученные элитой вывозятся за границу. Поэтому эти доходы представляют собой чистый вычет из ВВП.

Условие максимизации доходов элиты на протяжении достаточно длительного временного интервала приводит к подбору коэффициента d таким образом, чтобы график их доходов пересекал график прироста ВВП в точке максимума последнего.

В предложенной модели существует три положения равновесия: Y*1, Y*2 и 0. Если система в начальный момент находилась в точке выше Y*1, она с течением времени притягивается к состоянию Y*2 и достигает его формально за бесконечное время. Если система находится в положении ниже Y*1, то она падает до нуля за конечное время, то есть реально очень быстро. Таким образом, Y*2 и 0 являются устойчивыми состояниями, а Y*1 - неустойчивым. На рисунке 6 изображено поведение такой системы.

Мы получили, что, если в начальный момент времени система находится в положении, соответствующем оптимальной загрузке производственных мощностей, с течением времени ВВП сокращается до уровня, при котором отток средств из экономики максимален. В таком случае осуществление инвестиций в экономику нерационально, так как и существующие мощности не используются в полном объеме.

Прогноз на основе динамической модели Несмотря на чрезвычайную простоту, предложенная динамическая модель интересна своими прогностическими возможностями. Из нее вытекает, что система абсолютно устойчива к возрастанию ВВП: любой случайный рост экономики, вызванный факторами, неучитываемыми в данной модели, со временем гасится системой за счет возрастания оттока капитала. Это подтверждается опытом последних лет, когда все положительные тенденции в экономике со временем затухали. Среднесрочное развитие экономики, согласно модели, характеризуется колебаниями ВВП около уровня Y*2, а долгосрочное – понижающимся трендом из-за снижения Y*2 под воздействием износа производственных мощностей. При этом будут медленно снижаться доходы экономической элиты за счет снижения максимальной скорости роста ВВП.

С другой стороны, система обладает только ограниченной способностью гасить сокращения ВВП: если ВВП упадет до уровня ниже Y*1, то ВВП будет падать со все возрастающей скоростью до нулевого значения, что означает полный крах экономики. При этом чем в меньшей степени элита согласует свои потребности с состоянием экономики, то есть чем больше параметр а, тем меньше расстояние между Y*2 и Y*1, и тем меньше устойчивость системы. Ситуация осложняется еще и тем, что в случае начала нового спада экономики, экономическая элита может потерять уверенность в будущем и резко увеличить отток капитала из экономики.

Одним из главных внешних по отношению к данной модели факторов падения ВВП, является сокращение мировых цен на основные товары российского экспорта – энергоносители, что привело к сокращению объема ВВП в долларовом выражении, и побудило элиту увеличить отток капитала в реальном выражении для сохранения своих валютных доходов на прежнем уровне.

Падение мировых цен на нефть поставило российскую экономику на грань краха и, вследствие падения экспортных доходов, привело к дефолту 17 августа. Сделанные в начале октября нефтяными компаниями заявления о том, что они не будут поставлять в страну экспортную выручку, можно интерпретировать как желание экономической элиты увеличить долю изъятий из ВВП из-за уменьшения ее доходов и угрозы нестабильности в стране. Хочется надеяться на то, что приход к власти правительства Е. М. Примакова будет означать катастрофу сложившейся паразитической системы, то есть кардинальное изменение системы взаимосвязей между экономическими субъектами, но не катастрофу экономики России.

Заключение

Рассмотрены принципиальные черты экономики, в которой доминирующими экономическими агентами являются посреднические фирмы, сросшиеся с коррумпированной частью бюрократического аппарата. Представленные математические модели описывают многие характерные особенности российской экономики в статическом и динамическом аспектах и подтверждается реальными фактами экономической действительности. Они также может быть успешно использованы для качественного сравнения различных вариантов экономической политики и выработки практических рекомендаций для органов государственной власти. Часть предложений, вытекающих из анализа представленной статической модели, уже входят в экономическую программу нового правительства.

 Скачать реферат