Формирование понятия функции в курсе математики средней школы

а) y2 = x2; б) y = x2; в) y = lg x; г) y = .

2. На каком из рисунков изображено множество точек координатной плоскости, которое нельзя рассматривать как график функции?

ht=216 src="images/referats/7456/image135.jpg">

3) Для каких функций f и g равенство f(g(x)) = x верно не на всей области определения функции f(g(x)) ?

а) f(x) = tg(x), g(x) = arctg x; б) f(x) = , g(x) = x3;

в) f(x) = x2, g(x) = ; г) f(x) = , g(x) = x2.

4) Даны функции f(x) = x2 и g(x) = . Какая запись в таком случае верна?

а) f(g(x)) = ()2; б) f(g(x)) = ;

в) f(g(x)) = |x|; г) f(g(x)) = x.

5) На каком из рисунков изображен график четной функции?

6. Укажите четную функцию.

а) y = sin (2x+1); б) y = sin (x2+1);

в) y = cos (x2+1); г) y = x+cos x.

7. Укажите нечетную функцию.

а) f(x) = x3 +1; б) f(x) = 2x – 2-x;

в) f(x) = 2x + 2-x; г) f(x) =

8. Какое высказывание ложно?

а) Сумма двух четных на R функций есть функция четная.

б) Разность двух четных на R функций есть функция четная.

в) Произведение двух четных на R функций есть функция четная.

г) Всякая функция есть функция четная, либо нечетная.

9. Какие из данных множеств могут быть областями определения периодических функций?

а) (-¥; +¥); б) (0;+¥); в) множество всех чисел, кроме чисел вида pk, где k = 0, ±1, ±2, …

10. Какая из функций обладает следующими свойствами:

существует такое t ¹ 0, что при любом x из области определения выполняется равенство f(x+t) = f(x)?

а) y = ; б) y = x2; в) y = sin ; г) y = x sin x.

11. Какая из функций не является периодической?

а) y = sin(x+1);

б) y = cos x + tg x;

в) y = x + sin x;

г) y = {x}.

12. Какая из функций имеет период ?

а) y = tg x – ctg x; б) y = sin 2x;

в) y = cos ; г) y = sin x + cos x.

Вариант II

1. Какое равенство задает отношение, при котором каждому значению x соответствует не более одного значения y?

а) y2 = x2; б) x2y2 = 1; в) = x; г) sin y = x.

2. На каком из рисунков изображено множество точек координатной плоскости, которое нельзя рассматривать как график функции?

3. Для каких функций f и g равенство f(g(x)) = x верно не на всей области определения функции f(g(x))?

а) f(x) = sin x, g(x) = arcsin x; б) f(x) = arcsin x, g(x) = sin x;

в) f(x) = ex, g(x) = ln x; г) f(x) = ln x, g(x) = ex.

Даны функции f(x) = и g(x) = x2. Какая запись не верна?

а) f(g(x)) = ; б)f(g(x)) = ;

в) f(g(x)) = ; г) f(g(x)) = ()2;

4. На каком из рисунков изображен график четной функции?

5. Укажите четную функцию.

а) y = x2 – x; б) y = 2x – 2-x;

в) 2x + 2-x; г) y = .

6. Укажите нечетную функцию.

а) f(x) = cos x + sin x; б) f(x) = sin x + tg x;

в) f(x) = cos x + sin x; г) f(x) = tg x×ctg x.

7. Какое высказывание ложно?

а) Сумма двух нечетных функций на R есть функция нечетная.

б) Разность двух нечетных функций на R есть функция нечетная.

в) Произведение двух нечетных функций на R есть функция нечетная.

г) Произведение трех нечетных функций на R есть функция нечетная.

8. Какие из данных множеств могут быть областями определения периодических функций?

а) R – множество действительных чисел;

б) (-2; +¥); в) R \ {2pk, k Î Z0}.

9. Какая из функций обладает следующим свойством:

существует такое t ¹ 0, что при любом x из области определения верно равенство f (x+t) = f(x)?

а) y = x3; б) y = ; в) y = x cos x; г) y = sin ().

10. Какая из функций не является периодической?

а) y = sin x + ctg x; б) y = cos (2x+1);

в) y = sin ()2; г) y = sin x×tg x.

11. У какой функции наименьший положительный период больше 2p?

а) y = sin x + sin 2x + sin 3x;

б) y = 3 tg ;

в) y = tg x + ctg ;

г) y = sin2 x.

Вариант III

1. Какое равенство задает отношение, при котором некоторым значениям x соответствует более одного значения y?

а) y = arctg x; б) y = tg x; в) tg y = x; г) arctg y = x.

2. На каком из рисунков изображено множество точек координатной плоскости, которое можно рассматривать как график функции?

 Скачать реферат