Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка

Задание № 1

На основании данных о еженедельном спросе на текстильную продукцию:

1. построить график (рис. 1) и визуально оценить наличие в нем тенденции;

2. проверить наличие или отсутствие в исходном временном ряде тенденции с помощью коэффициента Кендэла;

3. если исходный ряд является стационарным, то рассчитать точечный и интервальный прогноз с периодом упреждения прогноза, равным 1.

Рис. 1. Еженедельный спрос на текстильную продукцию

При визуальной оценке наличия в графике тенденции можно отметить сильную его приближенность к полиному высокого порядка (шестой степени), использование которого нецелесообразно, поскольку полученные таким образом аппроксимирующие функции будут отражать случайные отклонения, что противоречит смыслу тенденции.

Таким образом, в результате визуальной оценки можно сделать вывод об отсутствии в графике тенденции.

2).

Определим расчетное значение коэффициента Кендэла (tр):

где n – количество уровней во временном ряде.

Коэффициент Кендэла является случайной величиной, соответствует нормальному распределению и изменяется от -1 до +1. Теоретическими характеристиками коэффициента Кендэла являются математическое ожидание, которое равно нулю (Мt = 0) и дисперсия, рассчитываемая по формуле:

Если сопоставить расчетное и теоретическое значение коэффициента Кендэла, то может возникнуть три ситуации.

1) (0 – td ×) < tр < (0 + td ×),

где td – коэффициент доверия.

Данный вариант означает, что с вероятностью td во временном ряде нет тренда.

2) tр < (0 – td ×)

Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место убывающая тенденция.

3) tр > (0 + td ×)

Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место возрастающая тенденция.

При выбранной вероятности 0,95 (95%) коэффициент доверия td = 1,96.

(0 – 1,96 × ) < tр < (0 + 1,96 × )

- 0,488 < - 0,0222 < + 0,488

Таким образом, с вероятностью 95% можно говорить об отсутствии тенденции среднего уровня (тренда) во временном ряде.

 Скачать реферат