Проектирование системы автоматического управления

i=1;

while (t<2)

J=J+(1-exp(alph*t)-U(i))^2;

t=t+h;

i=i+1;

end

g11=(J-J1)/10^-3;

X3=X1+[0;10^-3;0];

U=Dif2([X3]);

J=0;

t=0;

i=1;

while (t<2)

J=J+(1-exp(alph*t)-U(i))^2;

t=t+h;

i=i+1;

end

g21=(J-J1)/10^-3;

X3=X1+[0;0;10^-3];

U=Dif2([X3]);

J=0;

t=0;

i=1;

while (t<2)

J=J+(1-exp(alph*t)-U(i))^2;

t=t+h;

i=i+1;

end

I=J;

g31=(J-J1)/10^-3;

GradJ1=[g11;g21;g31];

U1=GradJ1-GradJ;

V=l*H*GradJ;

A=(V*V')/(V'*U1);

B=-(H*U1*U1')/(U1'*H*U1);

H1=H+A+B;

if J1>I

l=min_lz(X,l,H,GradJ);

X1=X;

end

X=X1;

Kn1=X(1);

Ku1=X(2);

Kd1=X(3);

Kn=Kn1;

Ku=Ku1;

Kd=Kd1;

end

Kn

Ku

Kd

function la=min_l(X,l,H,GradJ)

b=1;

a=0;

e=0.05;

x4=10;

x2=a+(-1+sqrt(1+4*(b-a)))/(2);

while (abs(x2-x4)>e)

x4=a+b-x2;

F2=X-x2*H*GradJ;

F4=X-x2*H*GradJ;

if norm(F2)<norm(F4)

b=x4;

else

x2=x4;

a=x2;

end

end

X=[0.43101603658062

0.78399472393963

0.05296602599762];

Kn=X(1);

Ku=X(2);

Kd=X(3);

a4=693/693;

a3=(160000*Kd+16632)/693;

a2=(110880+160000*Kn+3200000*Kd)/693;

a1=(160000*Ku+221760+3200000*Kn)/693;

a0=3200000*Ku/693;

b4=0;

b3=160000*Kd/693;

b2=(3200000*Kd+160000*Kn)/693;

b1=(3200000*Kn+160000*Ku)/693;

b0=3200000*Ku/693;

H=tf([b4 b3 b2 b1 b0],[a4 a3 a2 a1 a0]);

h=tf([10],[1 10]);

ltiview(H,h);

function Xre=Dif2(X)

Kn=X(1);

Ku=X(2);

Kd=X(3);

a4=693/693;

a3=(160000*Kd+16632)/693;

a2=(110880+160000*Kn+3200000*Kd)/693;

a1=(160000*Ku+221760+3200000*Kn)/693;

a0=3200000*Ku/693;

b4=0;

b3=160000*Kd/693;

b2=(3200000*Kd+160000*Kn)/693;

b1=(3200000*Kn+160000*Ku)/693;

b0=3200000*Ku/693;

f0=b4;

f1=b3-a3*f0;

f2=b2-a2*f0-a3*f1;

f3=b1-a1*f0-a2*f1-a3*f2;

f4=b0-a0*f0-a1*f1-a2*f2-a3*f3;

B=[f1;f2;f3;f4];

A=[0 1 0 0;

0 0 1 0;

0 0 0 1;

-a0 -a1 -a2 -a3];

h=0.001;

Xt=[0;0;0;0];

X(1,1)=Xt(1);

X(1,2)=Xt(2);

X(1,3)=Xt(3);

X(1,4)=Xt(4);

F=A*Xt+B;

% Разгонный метод

K1=h*F;t(1)=0;

K2=h*(F+K1/3);

K3=h*(F+K2/6+K1/6);

K4=h*(F+K1/8+3/8*K2);

K5=h*(F+K1/2-3/2*K3+2*K4);

Xt=Xt+(1./6)*(K1+4*K4+K5);

X(2,1)=Xt(1);

X(2,2)=Xt(2);

X(2,3)=Xt(3);

X(2,4)=Xt(4);

t(2)=t(1)+h;

F=A*Xt+B;

i=2;

%Неявный метод второго порядка

while t(i)<5

X1(1)=X(i-1,1);

X1(2)=X(i-1,2);

X1(3)=X(i-1,3);

X1(4)=X(i-1,4);

Xt=Xt+(h./12)*(5*B+8*(A*Xt+B)-(A*X1'+B));

Xt=((eye(4)-(5./12)*h*A)^-1)*Xt;

X(i+1,1)=Xt(1);

X(i+1,2)=Xt(2);

X(i+1,3)=Xt(3);

X(i+1,4)=Xt(4);

t(i+1)=t(i)+h;

i=i+1;

end

for j=1:i

V(j)=X(j,1);

end

Xre=V;

Программа 4.

Синтез робастного регулятора.

function I=Robsist(X)

Kp=X(1);

Ku=X(2);

Kd=X(3);

clc

N=128; %Число функций Уолша

% syms Kp Ku Kd;

m=1000;

T=1.5;

h=T/(N-1);

K0=0.2*(0.8+0.4*rand(m,1));

Ky=100*(0.8+0.4*rand(m,1));

Ce=0.0105*(0.8+0.4*rand(m,1));

Jp=165*(0.8+0.4*rand(m,1));

ta=0.05*(0.8+0.4*rand(m,1));

al=0.2*(0.8+0.4*rand(m,1));

Tm=0.25*(0.8+0.4*rand(m,1));

Int=m_intM(T,N);

I=eye(N);

H=hadamard(N); %построение матрицы Адамара

for i=0:(N-1)

t=i*h;

f(i+1)=y(t);

end

Cy=(1/sqrt(N)*H)*f';%спектр входа

for i=0:(N-1)

t=i*h;

f(i+1)=xe(t); %эталонный выход

end

Cx=(1/sqrt(N)*H)*f';%спектр эталонного выхода

for k=1:m

a4=Ce(k)*Tm(k)*ta(k);

a3=(Ky(k)*Jp(k)*Kd*ta(k)+Ce(k)*Tm(k)+Ce(k)*ta(k));

a2=(Ce(k)*Ky(k)*Jp(k)^2*K0(k)*ta(k)+Ky(k)*Jp(k)*Kd+Ky(k)*Jp(k)*Kp*ta(k)+Ce(k));

a1=(Ce(k)*Ky(k)*Jp(k)^2*K0(k)*al(k)+Ky(k)*Jp(k)*Ku*ta(k)+Ky(k)*Jp(k)*Kp);

a0=Ky(k)*Jp(k)*Ku;

b3=Ky(k)*Jp(k)*Kd*ta(k);

b2=(Ky(k)*Jp(k)*Kp*ta(k)+Ky(k)*Jp(k)*Kd);

b1=(Ky(k)*Jp(k)*Ku*ta(k)+Ky(k)*Jp(k)*Kp);

b0=Ky(k)*Jp(k)*Ku;

E=(a4*I+a3*Int+a2*Int*Int+a1*Int*Int*Int+a0*Int*Int*Int*Int)*Cx-(b3*Int+b2*Int*Int+b1*Int*Int*Int+b0*Int*Int*Int*Int)*Cy;

E1(k)=E'*E;

end

I=sum(E1(k));

X=[0.05189976146807 0.39467280591765 0.00047228019868];

Kp=X(1);

Ku=X(2);

Kd=X(3);

m=100;

K0=0.2*(0.8+0.4*rand(m,1));

Ky=100*(0.8+0.4*rand(m,1));

Ce=0.0105*(0.8+0.4*rand(m,1));

Jp=165*(0.8+0.4*rand(m,1));

ta=0.05*(0.8+0.4*rand(m,1));

al=0.2*(0.8+0.4*rand(m,1));

Tm=0.25*(0.8+0.4*rand(m,1));

for k=1:m

a4=Ce(k)*Tm(k)*ta(k);

a3=(Ky(k)*Jp(k)*Kd*ta(k)+Ce(k)*Tm(k)+Ce(k)*ta(k));

a2=(Ce(k)*Ky(k)*Jp(k)^2*K0(k)*ta(k)+Ky(k)*Jp(k)*Kd+Ky(k)*Jp(k)*Kp*ta(k)+Ce(k));

a1=(Ce(k)*Ky(k)*Jp(k)^2*K0(k)*al(k)+Ky(k)*Jp(k)*Ku*ta(k)+Ky(k)*Jp(k)*Kp);

a0=Ky(k)*Jp(k)*Ku;

b3=Ky(k)*Jp(k)*Kd*ta(k);

b2=(Ky(k)*Jp(k)*Kp*ta(k)+Ky(k)*Jp(k)*Kd);

b1=(Ky(k)*Jp(k)*Ku*ta(k)+Ky(k)*Jp(k)*Kp);

b0=Ky(k)*Jp(k)*Ku;

H(k)=tf([b3 b2 b1 b0],[a4 a3 a2 a1 a0]);

end

h=tf([10],[1 10]);

ltiview(H(1),H(10),H(45),H(78),H(58),h);

Литература.

1. Вержбитский Численные методы. – М.: Наука, 1987

2. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти т.; 2-е изд., перераб. и доп. Т.3: Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под редакцией К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 616с.; ил.

 Скачать реферат