Проектирование системы автоматического управления

Содержание.

1.Анализ системы .4

1.1 Исследование устойчивости .4

1.2 Построение АЧХ, ФЧХ, АФЧХ 7

1.3 Численные методы интегрирования 9

1.4 Анализ системы с использованием спектрального метода (базис Лягерра) 13

2. Синтез регулятора .17

3. Синтез робастного регулятора матричным методом .19

Приложение 22

Литература 33

ight=27 src="images/referats/8259/image001.png">

у(t) x(t)

- -

Рис. 1. Структурная схема заданной САУ

Данные:

1. Анализ системы.

1.1 Исследование устойчивости.

- передаточная функция

- характеристический полином

Рис. 2. Характеристический полином.

имеет 1 действительный корень и 2 комплексных.

Уравнение решается методом Стеффенсена.

Метод Стеффенсена.

Начальное приближение для нахождения действительного корня.

На рис.3. изображено значение корня от итерации.

Рис.3. Динамика изменения корня в зависимости от итерации.

Подставим в (*).

Корни характеристического уравнения

Полюса передаточной функции находятся в левой полуплоскости. Система устойчива. Система будет колебательной т.к. корни имеют мнимую часть

Построение АЧХ, ФЧХ, АФЧХ.

Годограф АФЧХ.

Рис.4. АФЧХ

График АЧХ

Рис.5. АЧХ

График ФЧХ

Рис.6. ФЧХ

1.2 Построение переходного процесса численным методом.

Для решения дифференциального уравнения используется многошаговый, неявный метод второго порядка, интерполяционная схема Адамса.

В неявных методах используется информация о возможном будущем значении решения в точке п+1. Это несколько повышает точность получаемых результатов по сравнению с явными методами.

Погрешность

 Скачать реферат