Достоверность передачи сообщений и надежность систем

Идеальный приемник по Котельникову для обработки сигналов и в условиях флуктуационных помех имеет следующие функциональные блоки (рис. .4): генераторы Г образцов сигналов "images/referats/9112/image036.png">и ; два блока сравнения входного сигнала х(t) на интервале Т соответственно с образцами и , вычисляющие энергию разности, т.е.:

( 2)

( 3)

решающее устройство РУ, относящее принятый сигнал к или после сравнения значений энергии разности на выходах рассмотренных блоков.

Если в системе используются не бинарные сигналы, а многопозиционные, приемник содержит М блоков сравнения, где вычисляются х —

и одно решающее устройство, сравнивающее расстояния для выявления сигнала с минимальным его значением.

Помехоустойчивость реального приемника может быть рассчитана, если известны параметры распределения помех, полоса пропускания на входе приемника и порог его срабатывания .

Для учета снижения уровня помех на входе решающего устройства благодаря ограниченной полосе пропускания приемника используют понятие удельной помехи, т.е.

где: - среднее квадратическое значение напряжения помехи в канале.

В расчетах потенциальной помехоустойчивости принимается во внимание отношение сигнала к удельной помехе, т.е.

( 4)

Плотность вероятности напряжения флуктуальной помехи описывается нормальным законом Гаусса, т.е.

,

Где и - параметры, характеризующие соответственно центр распределения и его масштаб.

Например, при изменении математического ожидания и неизвестном происходит смещение распределения относительно исходного значения (рис. 5), с другой стороны, при изменении среднего квадратичного отклонения и постоянном изменяется форма распределения по вертикали (рис. 6).

Таким образом, для сигналов с флуктуационной помехой, описываемых выражением ( 4), изменение амплитуды а сигнала означает смещение кривых и по оси U, а изменение влияет на форму распределения по крутизне спада.

С учетом этого нетрудно определить вероятность ошибочного приема символов и пути изменения помехоустойчивости приемника.

Если приемник (см. рис. 4) сравнивает распределения с различным энергию разности между математическим ожиданием сигналами логических 0 и 1 в соответствии с формулами ( 2) и ( 3), то при ее положительном значении фиксируется прием сигнала логической 1, а при отрицательном –

логического 0.

Поэтому при передаче сигнала логического 0 положительные значения напряжения на входе приемника будут приниматься как сигнал логической 1, т.е. будут происходить ошибки , а при передаче сигнала логической 1 отрицатель-

Распределения при изменении иные значения напряжения среднего квадратного отклонения от помех будут фиксироваться как прием сигнала логического 0 (ошибка ). Указанные вероятности ошибок:

Общая вероятность ошибочного приема символа .

При канал считается симметричным, а приемник — оптимальным по критерию идеального наблюдателя (Зигерта— Котельникова).

Когда потери от ошибок и неравноценны, для приемника выбирают другой критерий — пороговый уровень , перераспределяющий вероятности ошибок.

Действительно, при пороге срабатывания (рис. 7) ошибки:

( 5)

. ( 6)

Нетрудно заметить, что сумма подынтегральных площадей при увеличивается, т.е. помехоустойчивость приемника при работе по критерию идеального наблюдателя максимальна.

Выбор оптимального для конкретных условий порога срабатывания является самостоятельной задачей. Например, выбор порога срабатывания по критерию Неймана – Пирсона позволяет при постоянном значении ложного приема минимизировать вероятность пропуска .

Таким образом, помехоустойчивость приемника можно повысить следующими путями:

Увеличением разности энергии сигналов логических 0 и 1, т. е. напряжения а, и, следовательно, раздражением кривых плотностей распределения и ;

 Скачать реферат