Достоверность передачи сообщений и надежность систем

изменением формы распределения плотности вероятности сигнала и помехи на входе приемника вследствие повышения удельной энергии сигнала или уменьшения удельной интенсивности помех;

перераспределением вероятности ошибок по ложному приему и пропуску импульсовв результ

ате выбора порогового уровня.

Вероятности ошибок для реальных приемников рассчитывают по формулам ( 5) и (2.6) с учетом, что подынтегральной функцией является плотность вероятности напряжения Un на входе приемника, рассчитываемая по формуле ( 1):

.

Такой интеграл нельзя выразить через элементарные функции. Поэтому его расчетные значения определяются по специальным таблицам вероятностного интеграла:

Для определения и в этом интеграле вместо х используются значения .

Помехоустойчивость приемника можно определить по значениям вероятностного интеграла:

где: — соотношение сигнал/помеха.

Если (канал симметричен), приемник работает с минимумом ошибок по критерию идеального наблюдения, при этом

.

Помехоустойчивость приемников при различных методах модуляции сигналов обычно сравнивают по значению , т.е. по отношению энергии сигнала к энергии удельной помехи, рассчитываемой по формуле ( 4).

Например, передача двух дискретных сигналов, когда импульс с амплитудой и длительностью Т соответствует сигналу логической 1, а его отсутствие — сигналу логического 0 (пассивная пауза), характеризуется следующим, образом:

,

где - энергия видеоимпульса.

Если передается не видео-, а радиоимпульс, то

.

При передаче сигналов логических 1 и 0 разнополярными импульсами с одинаковой амплитудой и длительностью Т

Отсюда видно, что при одном и том же значении и T наиболее помехоустойчива передача разнополярными импульсами, а наименее — радиоимпульсами с пассивной паузой. Аналогично можно сравнить по помехоустойчивости сигналы других видов модуляции.

Для сравнения помехоустойчивости передачи кодовых комбинаций с тем или иным видом модуляции элементарных сигналов рассчитывают вероятности сложных событий, состоящих из произведения вероятностей определенных ошибок в каждом символе комбинации.

При расчете помехоустойчивости кодовых комбинаций исходят аз следующих общих положений:

вероятности правильной и неправильной передачи любого элемента составляют полную группу событий, т.е. при передаче сигнала логической 1; при передаче сигнала логического 0;

вероятность перехода одной комбинации в другую равна произведению вероятностей переходов каждого символа. Например, вероятность перехода комбинации 100 в 001

где: и , определяются выражениями ( 7) и ( 8).

При расчете вероятностей ошибок для симметричного канала с независимыми ошибками чаще пользуются понятием вектора ошибки, равного результату сложения по модулю 2 переданной и принятой комбинаций. При отсутствии ошибок такой вектор содержит одни нули. В общем случае для определения вероят-

одни нули. В общем случае для определения вероятности К ошибок используется формула Бернулли (k < п)

При независимых ошибках в приеме символов комбинации эти вероятности могут быть выражены довольно просто, однако чаще всего ошибки зависимы.

Главной причиной взаимозависимости ошибок (корреляции) являются импульсные помехи в канале связи, представляющие собой обычно пачки импульсов одного происхождения и искажающие ту или иную часть комбинации.

Помехоустойчивость приемников при импульсных помехах

У импульсных помех случайно не только значение амплитуды (как у флуктуационных помех), но и время появления на входе приемника, длительность импульсов, их число. Такие импульсные помехи из-за неопределенности процесса часто называют хаотическими.

При расчете помехоустойчивости приемников к импульсным помехам необходимо учесть параметры их распределений по амплитуде, времени и длительности. Обычно полных данных из-за трудностей сбора информации нет и, следовательно, расчеты приблизительны.

Чаще всего определяют закон распределения помех во времени при условии, что длительности и амплитуды импульсов помех и сигнала сравнимы. Для описания распределения импульсных помех во времени используют закон Пуассона, т.е.

( 9)

где: —средняя частота появления импульсов помехи.

п — число импульсов в интервале .

Тогда при известном интервале времени следования кодовой комбинации можно определять вероятность попадания импульсов помехи на базу кода. По соотношениям можно выделить уровни интенсивности импульсных помех. Так, если =1, то по выражению ( 9) вероятность попадания одного импульса на базу кода 0,3679, а вероятность двух ошибок в комбинации Рп = 2 = 0,5е= 0,1839 и т.д. Таким образом, к выбору кода для передачи с требуемой достоверностью нужно подходить исходя из соотношения .

 Скачать реферат